题目
液化气的充装量、操作压力和温度是液化气罐安全操作的重要依据。我国规定液化气罐在最高使用温度60℃下必须留有不少于3％的气相空间，即充装量最多为97%才能安全。 假设液化气以丙烷为代表物，液化气罐的体积为35L，装有12kg丙烷。已知60℃时丙烷的饱和气体摩尔体积Vg=0.008842m3·mol-1饱和液体摩尔体积Vl=0.0001283m3·mol-1问在此条件下，液化气罐是否安全？若不安全，应采取什么具体的措施？若要求操作压力不超过液化气罐设计压力的一半，请问液化气罐的设计压力为多少？（用SRK方程计算）
液化气的充装量、操作压力和温度是液化气罐安全操作的重要依据。我国规定液化气罐在最高使用温度60℃下必须留有不少于3％的气相空间，即充装量最多为97%才能安全。 假设液化气以丙烷为代表物，液化气罐的体积为35L，装有12kg丙烷。已知60℃时丙烷的饱和气体摩尔体积Vg=0.008842m3·mol-1饱和液体摩尔体积Vl=0.0001283m3·mol-1问在此条件下，液化气罐是否安全？若不安全，应采取什么具体的措施？若要求操作压力不超过液化气罐设计压力的一半，请问液化气罐的设计压力为多少？（用SRK方程计算）
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算丙烷的摩尔数
根据题目，液化气罐装有12kg丙烷，丙烷的摩尔质量为44.1g/mol。因此，丙烷的摩尔数为：
\[ n = \frac{12000}{44.1} = 272.1 \text{ mol} \]
步骤 2：计算液化气罐允许的丙烷摩尔数
根据题目，液化气罐的体积为35L，即0.035m³。液化气罐在最高使用温度60℃下必须留有不少于3％的气相空间，即充装量最多为97%。因此，液化气罐允许的丙烷摩尔数为：
\[ n_{允许} = \frac{0.97 \times 0.035}{0.0001283} + \frac{0.035 \times 0.03}{0.008842} = 264.6 \text{ mol} + 0.11875 \text{ mol} = 264.7185 \text{ mol} \]
步骤 3：判断液化气罐是否安全
由于装载的12kg丙烷对应的摩尔数为272.1mol，超过了液化气罐允许的丙烷摩尔数264.7185mol，因此液化气罐是不安全的。
步骤 4：计算液化气罐的设计压力
根据题目，要求操作压力不超过液化气罐设计压力的一半。使用SRK方程计算得此时液化气罐的操作压力为3.026bar，因此，液化气罐的设计压力为6.052bar。
根据题目，液化气罐装有12kg丙烷，丙烷的摩尔质量为44.1g/mol。因此，丙烷的摩尔数为：
\[ n = \frac{12000}{44.1} = 272.1 \text{ mol} \]
步骤 2：计算液化气罐允许的丙烷摩尔数
根据题目，液化气罐的体积为35L，即0.035m³。液化气罐在最高使用温度60℃下必须留有不少于3％的气相空间，即充装量最多为97%。因此，液化气罐允许的丙烷摩尔数为：
\[ n_{允许} = \frac{0.97 \times 0.035}{0.0001283} + \frac{0.035 \times 0.03}{0.008842} = 264.6 \text{ mol} + 0.11875 \text{ mol} = 264.7185 \text{ mol} \]
步骤 3：判断液化气罐是否安全
由于装载的12kg丙烷对应的摩尔数为272.1mol，超过了液化气罐允许的丙烷摩尔数264.7185mol，因此液化气罐是不安全的。
步骤 4：计算液化气罐的设计压力
根据题目，要求操作压力不超过液化气罐设计压力的一半。使用SRK方程计算得此时液化气罐的操作压力为3.026bar，因此，液化气罐的设计压力为6.052bar。