题目
1-2 某干砂试样的 rho =1.66g/(cm)^3 _(z)=2.69 若试样的体积不变,S,增至40.0%时,其w为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定干砂试样的密度和相对密度
干砂试样的密度 $\rho = 1.66 g/cm^3$，相对密度 ${G}_{3} = 2.69$。
步骤 2：计算干砂试样的孔隙率
干砂试样的孔隙率 $n$ 可以通过以下公式计算：
$$ n = 1 - \frac{\rho}{G_3} $$
将已知的 $\rho$ 和 $G_3$ 值代入公式，得到：
$$ n = 1 - \frac{1.66}{2.69} = 1 - 0.617 = 0.383 $$
步骤 3：计算干砂试样的孔隙比
干砂试样的孔隙比 $e$ 可以通过以下公式计算：
$$ e = \frac{n}{1 - n} $$
将已知的 $n$ 值代入公式，得到：
$$ e = \frac{0.383}{1 - 0.383} = \frac{0.383}{0.617} = 0.621 $$
步骤 4：计算干砂试样的含水率
当干砂试样的孔隙率 $n$ 增至 40.0% 时，其含水率 $w$ 可以通过以下公式计算：
$$ w = \frac{n - n_0}{1 - n_0} $$
其中，$n_0$ 为干砂试样的初始孔隙率，即 $n_0 = 0.383$，$n$ 为干砂试样的孔隙率，即 $n = 0.400$。
将已知的 $n$ 和 $n_0$ 值代入公式，得到：
$$ w = \frac{0.400 - 0.383}{1 - 0.383} = \frac{0.017}{0.617} = 0.0275 $$
将含水率 $w$ 转换为百分比，得到：
$$ w = 0.0275 \times 100\% = 2.75\% $$
干砂试样的密度 $\rho = 1.66 g/cm^3$，相对密度 ${G}_{3} = 2.69$。
步骤 2：计算干砂试样的孔隙率
干砂试样的孔隙率 $n$ 可以通过以下公式计算：
$$ n = 1 - \frac{\rho}{G_3} $$
将已知的 $\rho$ 和 $G_3$ 值代入公式，得到：
$$ n = 1 - \frac{1.66}{2.69} = 1 - 0.617 = 0.383 $$
步骤 3：计算干砂试样的孔隙比
干砂试样的孔隙比 $e$ 可以通过以下公式计算：
$$ e = \frac{n}{1 - n} $$
将已知的 $n$ 值代入公式，得到：
$$ e = \frac{0.383}{1 - 0.383} = \frac{0.383}{0.617} = 0.621 $$
步骤 4：计算干砂试样的含水率
当干砂试样的孔隙率 $n$ 增至 40.0% 时，其含水率 $w$ 可以通过以下公式计算：
$$ w = \frac{n - n_0}{1 - n_0} $$
其中，$n_0$ 为干砂试样的初始孔隙率，即 $n_0 = 0.383$，$n$ 为干砂试样的孔隙率，即 $n = 0.400$。
将已知的 $n$ 和 $n_0$ 值代入公式，得到：
$$ w = \frac{0.400 - 0.383}{1 - 0.383} = \frac{0.017}{0.617} = 0.0275 $$
将含水率 $w$ 转换为百分比，得到：
$$ w = 0.0275 \times 100\% = 2.75\% $$