题目
表征材料弹性的三个基本常数,包括( )。A. 剪切弹性模量(切变模量)B. 屈服极限C. 弹性模量D. 泊松比
表征材料弹性的三个基本常数,包括( )。
A. 剪切弹性模量(切变模量)
B. 屈服极限
C. 弹性模量
D. 泊松比
题目解答
答案
ACD
A. 剪切弹性模量(切变模量)
C. 弹性模量
D. 泊松比
A. 剪切弹性模量(切变模量)
C. 弹性模量
D. 泊松比
解析
本题考查材料力学中表征材料弹性的基本常数相关知识点。解题思路是明确每个选项所代表的物理量的含义,判断其是否为表征材料弹性的基本常数。
- 选项A:剪切弹性模量(切变模量)
剪切弹性模量 $G$ 是材料在剪切应力作用下,剪切应变与剪切应力的比值,它反映了材料抵抗剪切变形的能力,是表征材料弹性的重要基本常数之一。在简单剪切情况下,剪切应力 $\tau$ 与剪切应变 $\gamma$ 满足胡克定律 $\tau = G\gamma$,所以选项A正确。 - 选项B:屈服极限
屈服极限 $\sigma_s$ 是材料开始产生明显塑性变形时的应力,它标志着材料从弹性阶段进入塑性阶段的界限,并不是表征材料弹性的基本常数,而是与材料的塑性性能相关,所以选项B错误。 - 选项C:弹性模量
弹性模量 $E$ 也称为杨氏模量,是材料在正应力作用下,正应变与正应力的比值,它反映了材料抵抗拉伸或压缩变形的能力,是表征材料弹性的基本常数之一。在单向拉伸或压缩情况下,正应力 $\sigma$ 与正应变 $\varepsilon$ 满足胡克定律 $\sigma = E\varepsilon$,所以选项C正确。 - 选项D:泊松比
泊松比 $\mu$ 是材料在单向受力时,横向应变与纵向应变的比值,它反映了材料在受力变形时横向变形与纵向变形的关系,是表征材料弹性的基本常数之一。例如,当材料受到轴向拉伸时,横向会发生收缩,泊松比描述了这种收缩与轴向伸长的比例关系,所以选项D正确。