题目
10 000 人中有 1 人是患苯丙酮尿症患者。已知这种病是由一个隐性基因 a 控制。在正常群体中携带这种基因的人的频率是A. 0.01%B. 0.1%C. 1%D. 2%E. 5%
10 000 人中有 1 人是患苯丙酮尿症患者。已知这种病是由一个隐性基因 a 控制。在正常群体中携带这种基因的人的频率是
A. $0.01\%$
B. $0.1\%$
C. $1\%$
D. $2\%$
E. $5\%$
题目解答
答案
D. $2\%$
解析
本题考查基因频率的计算,解题思路是先根据已知的患者人数和总人数求出隐性纯合子的基因型频率,再利用哈迪 - 温伯格定律求出隐性基因频率,最后根据基因频率与基因型频率的关系求出携带者的基因型频率。
- 计算隐性纯合子($aa$)的基因型频率:
已知$10000$人中有$1$人是患苯丙酮尿症患者,苯丙酮尿症是由隐性基因$a$控制的隐性遗传病,所以患者的基因型为$aa$。
根据基因型频率的计算公式:基因型频率$=\frac{该基因型的个体数}{总个体数}$,可得$aa$的基因型频率$q^{2}=\frac{1}{10000}=0.0001$。 - 计算隐性基因($a$)的频率:
由$q^{2}=0.0001$,对其开平方可得隐性基因$a$的频率$q = \sqrt{0.0001}=0.01$。 - 计算显性基因($A$)的频率:
在一个种群中,一对等位基因的频率之和等于$1$,即$p + q = 1$(其中$p$为显性基因$A$的频率,$q$为隐性基因$a$的频率)。
已知$q = 0.01$,则显性基因$A$的频率$p = 1 - q = 1 - 0.01 = 0.99$。 - 计算携带者($Aa$)的基因型频率:
根据哈迪 - 温伯格定律,$Aa$的基因型频率为$2pq$。
将$p = 0.99$,$q = 0.01$代入$2pq$,可得$2pq = 2\times0.99\times0.01 = 0.0198\approx0.02 = 2\%$。