Once he falls asleep,I have great difficulty ___ him up.A. wake B. waken C. to wake D. waking

步骤 1：分析句子结构
句子的主语是"I"，谓语是"have"，宾语是"great difficulty"。"___ him up"是宾语补足语，用来补充说明宾语"great difficulty"。
步骤 2：确定正确形式
"have difficulty (in) doing sth."是一个固定搭配，意思是"做某事有困难"。因此，"___ him up"应该使用动名词形式。
步骤 3：选择正确选项
选项A和B是动词原形，选项C是不定式，选项D是动名词。根据固定搭配，正确答案是选项D。