第二章 脆性断裂和强度2-1 求融熔石英的结合强度,设估计的表面能力为1.75J/m2; Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa=2-2 融熔石英玻璃的性能参数为:E=73 Gpa;γ=1.56 J/m2;理论强度σth=28 Gpa。如材料中存在最大长度为2μm的内裂,且此内裂垂直于作用力方向,计算由此导致的强度折减系数。2c=2μm c=1*10-6m=强度折减系数=1-0.269/28=0.992-5 一钢板受有长向拉应力350MPa,如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷,长8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为1400 MPa,计算塑性区尺寸r及其裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求K值的可能性。==39.23Mpa.m>0.021 用此试件来求K1/2值的不可能。2-6 一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂,如边裂长度为:(1)2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m。讨论讲结果。
第二章 脆性断裂和强度
2-1 求融熔石英的结合强度,设估计的表面能力为1.75J/m2; Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa
=
2-2 融熔石英玻璃的性能参数为:E=73 Gpa;γ=1.56 J/m2;理论强度σth=28 Gpa。如材料中存在最大长度为2μm的内裂,且此内裂垂直于作用力方向,计算由此导致的强度折减系数。
2c=2μm c=1*10-6m
=
强度折减系数=1-0.269/28=0.99
2-5 一钢板受有长向拉应力350MPa,如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷,长8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为1400 MPa,计算塑性区尺寸r及其裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求K值的可能性。
==39.23Mpa.m
>0.021 用此试件来求K1/2值的不可能。
2-6 一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂,如边裂长度为:(1)2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m。讨论讲结果。
题目解答
答案
解:
Y=1.12
=1.98
=
(1) c=2mm, 
(2) c=0.049mm, 
(3) (3)c=2um, 
2-4 一陶瓷三点弯曲试件,在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380 Gpa,μ=0.24,求KIc值,设极限荷载达50Kg。计算此材料的断裂表面能。
解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10,S=40 代入下式:
= 
=62*(0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012)
=1.96*0.83==1.63Pam1/2
J/m2
2-2 康宁1723玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数:λ=0.021J/(cm.s.℃); α=4.6*10-6/℃;σp=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,μ=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。
第一冲击断裂抵抗因子:
=
=170℃
第二冲击断裂抵抗因子:
=170*0.021=3.57 J/(cm.s)
2-3 一热机部件由反应烧结氮化硅制成,其热导率λ=0.184J/(cm.s.℃),最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm2.s.℃),假定形状因子S=1,
解:
=547*0.184
==1082.4
3-1.一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2
解:
W = W’ + W’’ 
其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气
则
3-2 光通过一块厚度为1mm 的透明AlO板后强度降低了15%,试计算其吸收和散射系数的总和。
解:
解析
临界应力的计算公式为：${\sigma }_{c}=\sqrt {\dfrac {2E\gamma }{\pi c}}$，其中E为弹性模量，γ为表面能，c为裂纹半长。
步骤 2：代入数据计算临界应力
对于不同的裂纹长度，分别代入公式计算临界应力。
(1) c=2mm=2*10^{-3}m
(2) c=0.049mm=0.049*10^{-3}m
(3) c=2um=2*10^{-6}m
步骤 3：计算临界应力
(1) ${\sigma }_{c}=\sqrt {\dfrac {2*73*{10}^{9}*1.56}{3.14*2*{10}^{-3}}}=18.25MPa$
(2) ${\sigma }_{c}=\sqrt {\dfrac {2*73*{10}^{9}*1.56}{3.14*0.049*{10}^{-3}}}=116.58MPa$
(3) ${\sigma }_{c}=\sqrt {\dfrac {2*73*{10}^{9}*1.56}{3.14*2*{10}^{-6}}}=577.04MPa$
步骤 4：讨论结果
(1) 当裂纹长度为2mm时，临界应力为18.25MPa，表明材料在较小的裂纹长度下具有较高的抗裂纹扩展能力。
(2) 当裂纹长度为0.049mm时，临界应力为116.58MPa，表明材料在更小的裂纹长度下具有更高的抗裂纹扩展能力。
(3) 当裂纹长度为2um时，临界应力为577.04MPa，表明材料在极小的裂纹长度下具有极高的抗裂纹扩展能力。