题目
相同半径的一个圆盘和一个网孔的夫琅和费衍射图样A. 强度分布完全相反。B. 强度分布完全相同。C. 除衍射图样中心处外,强度分布相同。D. 除衍射图样中心处外,强度分布相反。
相同半径的一个圆盘和一个网孔的夫琅和费衍射图样
A. 强度分布完全相反。
B. 强度分布完全相同。
C. 除衍射图样中心处外,强度分布相同。
D. 除衍射图样中心处外,强度分布相反。
题目解答
答案
C. 除衍射图样中心处外,强度分布相同。
解析
步骤 1:理解夫琅和费衍射
夫琅和费衍射是光通过一个狭缝或孔径后在远场形成的衍射图样。对于一个圆盘和一个网孔,它们的衍射图样可以通过计算它们的衍射函数来确定。
步骤 2:圆盘的衍射图样
对于一个半径为R的圆盘,其夫琅和费衍射图样的强度分布可以通过计算其衍射函数来确定。圆盘的衍射函数是J1(2πRsinθ/λ) / (2πRsinθ/λ),其中J1是第一类一阶贝塞尔函数,θ是衍射角,λ是光的波长。在衍射图样的中心处,θ=0,衍射函数为1,因此中心处的强度最大。
步骤 3:网孔的衍射图样
对于一个半径为R的网孔,其夫琅和费衍射图样的强度分布可以通过计算其衍射函数来确定。网孔的衍射函数是J0(2πRsinθ/λ),其中J0是第一类零阶贝塞尔函数。在衍射图样的中心处,θ=0,衍射函数为1,因此中心处的强度最大。
步骤 4:比较圆盘和网孔的衍射图样
圆盘和网孔的衍射图样在中心处的强度分布相同,都是最大值。但是,它们的衍射图样在中心以外的区域强度分布相反。圆盘的衍射图样在中心以外的区域强度逐渐减小,而网孔的衍射图样在中心以外的区域强度逐渐增大。
夫琅和费衍射是光通过一个狭缝或孔径后在远场形成的衍射图样。对于一个圆盘和一个网孔,它们的衍射图样可以通过计算它们的衍射函数来确定。
步骤 2:圆盘的衍射图样
对于一个半径为R的圆盘,其夫琅和费衍射图样的强度分布可以通过计算其衍射函数来确定。圆盘的衍射函数是J1(2πRsinθ/λ) / (2πRsinθ/λ),其中J1是第一类一阶贝塞尔函数,θ是衍射角,λ是光的波长。在衍射图样的中心处,θ=0,衍射函数为1,因此中心处的强度最大。
步骤 3:网孔的衍射图样
对于一个半径为R的网孔,其夫琅和费衍射图样的强度分布可以通过计算其衍射函数来确定。网孔的衍射函数是J0(2πRsinθ/λ),其中J0是第一类零阶贝塞尔函数。在衍射图样的中心处,θ=0,衍射函数为1,因此中心处的强度最大。
步骤 4:比较圆盘和网孔的衍射图样
圆盘和网孔的衍射图样在中心处的强度分布相同,都是最大值。但是,它们的衍射图样在中心以外的区域强度分布相反。圆盘的衍射图样在中心以外的区域强度逐渐减小,而网孔的衍射图样在中心以外的区域强度逐渐增大。