题目
设 varepsilon 和 varepsilon' 分别为轴向受力杆的轴向线应变和横向线应变,mu 为材料的泊松比,则下面结论正确的是( )。A. mu = -(varepsilon')/(varepsilon),mu = |(varepsilon')/(varepsilon)|B. mu = -(varepsilon)/(varepsilon'),mu = |(varepsilon)/(varepsilon')|C. mu = (varepsilon)/(varepsilon'),mu = -|(varepsilon)/(varepsilon')|D. mu = (varepsilon)/(varepsilon'),mu = -|(varepsilon)/(varepsilon')|
设 $\varepsilon$ 和 $\varepsilon'$ 分别为轴向受力杆的轴向线应变和横向线应变,$\mu$ 为材料的泊松比,则下面结论正确的是( )。
A. $\mu = -\frac{\varepsilon'}{\varepsilon}$,$\mu = \left|\frac{\varepsilon'}{\varepsilon}\right|$
B. $\mu = -\frac{\varepsilon}{\varepsilon'}$,$\mu = \left|\frac{\varepsilon}{\varepsilon'}\right|$
C. $\mu = \frac{\varepsilon}{\varepsilon'}$,$\mu = -\left|\frac{\varepsilon}{\varepsilon'}\right|$
D. $\mu = \frac{\varepsilon}{\varepsilon'}$,$\mu = -\left|\frac{\varepsilon}{\varepsilon'}\right|$
题目解答
答案
根据泊松比定义,$ \mu = -\frac{\varepsilon'}{\varepsilon} $,其中 $ \varepsilon $ 为轴向线应变,$ \varepsilon' $ 为横向线应变。由于 $ \varepsilon $ 和 $ \varepsilon' $ 符号相反,故 $ \mu = \left| \frac{\varepsilon'}{\varepsilon} \right| $。
- 选项A正确:$ \mu = -\frac{\varepsilon'}{\varepsilon} $,且 $ \mu = \left| \frac{\varepsilon'}{\varepsilon} \right| $。
- 选项B错误:$ \varepsilon $ 与 $ \varepsilon' $ 位置颠倒。
- 选项C和D错误:$ \mu $ 不应为负值,且公式不符合定义。
答案:A. $ \mu = -\frac{\varepsilon'}{\varepsilon} $,$ \mu = \left| \frac{\varepsilon'}{\varepsilon} \right| $。