2.在半导体硅材料中掺入施主杂质浓度 _(D)=5times (10)^15(cm)^-3, 受主杂质浓度 _(A)=8times -|||-^14(cm)^-3, 设室温下本征硅材料的电阻率 (rho )_(1)=2.2times (10)^5Omega cdot cm, 不考虑杂质浓度对迁移率的影-|||-响,求室温下少子浓度和样品的电导率。(浙江理工大学2011年考研真题)

本题主要考察半导体材料中杂质补偿、少子浓度计算及及电导率计算，具体思路如下：

步骤1：确定多数载流子（电子）浓度计算

半导体中同时存在施主杂质（$N_D$）和受主杂质（$N_A$）时，多数载流子浓度由杂质补偿决定：
$n_00 = N_D - N_A$
代入数据：$N_D_D=5\times10^{15}\,\text{cm}^{-}^{-3}$，$N_A=8\times10^{14}\,\text{{cm}^{-3}$，得：
$n_0 = 5\times10^{15} - 0.8\times10^{15} = 4.2\times10^{15}\,\text{cm}^{-3}$

步骤2：计算本征载流子浓度$n_1$

本征半导体电阻率公式为：
$\rho_i = \frac{1}{n_1 q (\mu_n + \mu_p)}$
室温下硅的电子迁移率$\mu_n=1450\,\text{cm}^2/(\text{V}\cdot\text{s})$，空穴迁移率$\mu_p=500\,\text{cm^2/(\text{V}\cdot\text{s})$，$q=1.602\times10^{-19}\,\text{C}$，$\rho_i=2.2\times10^5\,\Omega\cdot\text{cm}$。
代入得：
$n_1 = \frac{1}{\rho_i q (\mu_n + \mu_p)} = \frac{1}{2.2\times10^5 \times1.602\times10^{-19}\times(1450+500)} \approx 1.46\times10^{10}\,\text{cm}^{-3}$

步骤3：计算少子（空穴）浓度$p_0$

由电中性条件$n_0 p_0 = n_1^2$，得：
$p_0 = \frac{n_1^2}{n_0} = \frac{(1.46\times10^{10})^2}{4.2\times10^{15}} \approx 5.08\times10^4\,\text{cm}^{-3}$

**步骤4：计算电导率$\sigma$

电导率主要由多数载流子贡献（少子浓度远小于多子，可忽略）：
$\sigma = n_0 q \mu_n$
代入数据：
$\sigma = 4.2\times10^{15} \times 1.602\times10^{-19} \times 1450 \approx 0.988\,\text{S/cm}$