题目

在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1，且平行于z轴，一晶向上某点坐标为x=1，y=1/2，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。

在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1，且平行于z轴，一晶向上某点坐标为$x=1$，$y=1/2$，$z=1$，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。

题目解答

答案

晶面指数：(110)
晶向指数：[212]

绘图示意图：

  1. 晶面(110)：

    • 在立方晶系中，晶面平行于z轴，与x轴和y轴分别交于(1,0,0)和(0,1,0)。
    • 晶面在x-y平面内形成一条直线，沿z轴方向无限延伸。

  2. 晶向[212]：

    • 晶向起点为晶胞原点(0,0,0)。
    • 晶向终点为(2,1,2)，即沿x轴方向移动2个单位，y轴方向移动1个单位，z轴方向移动2个单位。
    • 在立方晶胞中，从原点(0,0,0)画一条箭头指向(2,1,2)的方向，或在第一个晶胞中绘制从原点到(1,1/2,1)的方向。

最终答案：晶面指数为(110)，晶向指数为[212]。绘图示意图如上所述。