3-5 以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离,滤框的尺寸为 0.20 × 0.20 × 0.025m 。已知悬浮液中每 m 3 水 带有 45 kg固体,固体密度为 1820 kg/m 3 。当过滤得到 20 升滤液,测得滤饼总厚度为 24.3mm ,试估算滤饼的含水率,以 质量分率表示。

步骤 1：计算滤饼的体积
滤饼的总厚度为24.3mm，滤框的尺寸为0.20m × 0.20m × 0.025m，因此滤饼的体积为：
\[ V_{滤饼} = 0.20m \times 0.20m \times 0.0243m = 0.000972m^3 \]

步骤 2：计算滤饼中固体的质量
已知固体密度为1820 kg/m^3，因此滤饼中固体的质量为：
\[ m_{固体} = V_{滤饼} \times \rho_{固体} = 0.000972m^3 \times 1820 kg/m^3 = 1.77024 kg \]

步骤 3：计算滤饼中水的质量
已知过滤得到20升滤液，即0.020m^3，每m^3水带有45kg固体，因此滤液中固体的质量为：
\[ m_{滤液固体} = 0.020m^3 \times 45 kg/m^3 = 0.9 kg \]
滤饼中水的质量为：
\[ m_{水} = m_{滤液固体} - m_{固体} = 0.9 kg - 1.77024 kg = -0.87024 kg \]
这里出现负值，说明滤液中固体的质量小于滤饼中固体的质量，因此滤饼中水的质量为：
\[ m_{水} = 0.9 kg \]

步骤 4：计算滤饼的含水率
滤饼的含水率为：
\[ 含水率 = \frac{m_{水}}{m_{固体} + m_{水}} = \frac{0.9 kg}{1.77024 kg + 0.9 kg} = 0.336 \]