某材料的对称循环[1]弯曲疲劳极限 sigma_(-1)=180,mathrm(MPa)，取循环基数 N_(0)=5times10^6，m=9，试求循环次数 N 分别为 7000、25000、620000 时的有限寿命弯曲疲劳极限。

根据有限寿命疲劳极限公式： \[ \sigma_r = \sigma_{-1} \left( \frac{N_0}{N} \right)^{\frac{1}{m}} \] 将 $\sigma_{-1} = 180 \, \text{MPa}$，$N_0 = 5 \times 10^6$，$m = 9$ 代入： 1. $N = 7000$： \[ \sigma_r = 180 \times \left( \frac{5 \times 10^6}{7000} \right)^{\frac{1}{9}} = 180 \times 714.2857^{\frac{1}{9}} \approx 180 \times 2.076 \approx 374 \, \text{MPa} \] 2. $N = 25000$： \[ \sigma_r = 180 \times 200^{\frac{1}{9}} \approx 180 \times 1.802 \approx 324 \, \text{MPa} \] 3. $N = 620000$： \[ \sigma_r = 180 \times 8.0645^{\frac{1}{9}} \approx 180 \times 1.261 \approx 227 \, \text{MPa} \] 答案： - $N = 7000$：$\sigma_r \approx 374 \, \text{MPa}$。 - $N = 25000$：$\sigma_r \approx 324 \, \text{MPa}$。 - $N = 620000$：$\sigma_r \approx 227 \, \text{MPa}$。