CO2气体在1.5MPa、30℃时稳流经过一个节流装置后减压至0.10133MPa,试求CO2节流后的温度及节流过程的熵变。如果将CO2气体用理想气体代替的话,节流后的温度及节流过程的熵变为多少?
CO2气体在1.5MPa、30℃时稳流经过一个节流装置后减压至0.10133MPa,试求CO2节流后的温度及节流过程的熵变。如果将CO2气体用理想气体代替的话,节流后的温度及节流过程的熵变为多少?
题目解答
答案
解:理想气体, 故温度T 不变,即T = 30 ℃
熵变:
T不变,故 ,1mol理想气体:
所以
代入数值计算可得: 22.406 kJ·mol-1·K-1 或
0.5092 kJ·kg-1·K-1
解析
考查要点:本题主要考查节流过程的热力学分析,涉及理想气体与实际气体(以CO₂为例)的性质差异,以及熵变的计算方法。
解题核心思路:
- 节流过程特点:焓保持不变(H₁=H₂)。
- 理想气体:焓仅是温度的函数(H=f(T)),因此节流后温度不变,熵变由压力变化引起。
- 实际气体(CO₂):焓不仅与温度有关,还与压力有关,需通过实际气体物性数据或状态方程计算温度变化,熵变需结合实际气体性质积分求解。
破题关键点:
- 理想气体部分直接利用温度不变的性质,通过压力变化计算熵变。
- 实际气体部分需考虑物性变化,但题目答案未提供具体计算,可能隐含理想化处理或数据依赖。
理想气体情况
-
温度不变:
理想气体的焓仅是温度的函数,节流过程中焓不变,故温度保持不变:
$T_2 = T_1 = 30^\circ \text{C}$ -
熵变计算:
节流过程的熵变公式为:
$dS = -\frac{\partial r}{\partial T}_p dP$
对理想气体,剩余焓 $r = 0$,故:
$dS = -\frac{R}{P} dP$
积分得:
$\Delta S = -\int_{P_1}^{P_2} \frac{R}{P} dP = R \ln \frac{P_1}{P_2}$
代入 $P_1 = 1.5 \, \text{MPa}$,$P_2 = 0.10133 \, \text{MPa}$,计算得:
$\Delta S = 8.314 \, \text{kJ/mol·K} \cdot \ln \frac{1.5}{0.10133} \approx 22.406 \, \text{kJ/mol·K}$
按摩尔质量 $M = 44 \, \text{g/mol}$ 换算为质量基单位:
$\Delta S \approx 0.5092 \, \text{kJ/kg·K}$
实际气体(CO₂)情况
题目答案未提供具体计算,实际需通过CO₂的物性数据(如对比参数、状态方程或图表)确定节流后的温度和熵变。通常,实际气体的温度会因节流过程的压力变化而发生改变,熵变需结合实际焓变和压力变化积分求解。