题目
在CSTR中，物料平均停留时间为1h，停留时间大于10h的物料粒子占全部物料粒子的（）％。
在CSTR中，物料平均停留时间为1h，停留时间大于10h的物料粒子占全部物料粒子的（）％。
题目解答
答案
0.0045
解析
步骤 1：理解CSTR模型
CSTR（Continuous Stirred Tank Reactor）模型中，物料的停留时间分布遵循指数分布。平均停留时间（τ）与指数分布参数λ的关系为λ = 1/τ。在本题中，平均停留时间τ = 1h，因此λ = 1/1 = 1h^-1。
步骤 2：计算停留时间大于10h的概率
停留时间大于10h的概率可以通过指数分布的概率密度函数计算。指数分布的概率密度函数为f(t) = λe^(-λt)，其中t为停留时间。停留时间大于10h的概率为P(t > 10) = ∫_{10}^{∞} λe^(-λt) dt。将λ = 1代入，得到P(t > 10) = ∫_{10}^{∞} e^(-t) dt = e^(-10)。
步骤 3：计算百分比
将P(t > 10) = e^(-10)转换为百分比，得到P(t > 10) = e^(-10) * 100% ≈ 0.0045%。
CSTR（Continuous Stirred Tank Reactor）模型中，物料的停留时间分布遵循指数分布。平均停留时间（τ）与指数分布参数λ的关系为λ = 1/τ。在本题中，平均停留时间τ = 1h，因此λ = 1/1 = 1h^-1。
步骤 2：计算停留时间大于10h的概率
停留时间大于10h的概率可以通过指数分布的概率密度函数计算。指数分布的概率密度函数为f(t) = λe^(-λt)，其中t为停留时间。停留时间大于10h的概率为P(t > 10) = ∫_{10}^{∞} λe^(-λt) dt。将λ = 1代入，得到P(t > 10) = ∫_{10}^{∞} e^(-t) dt = e^(-10)。
步骤 3：计算百分比
将P(t > 10) = e^(-10)转换为百分比，得到P(t > 10) = e^(-10) * 100% ≈ 0.0045%。