37. 一块淬火+低温回火[1]的碳钢，经金相检验证明其中不含碳化物，后在衍射仪上用 FeKα照射，分析出γ 相含 1%碳，α 相含碳极低，又测得 γ 220 线条的累积强度为 5.40，α 211 线条的累积强度为 51.2，如果测试时室温为 31℃，问钢中所含奥氏体的体积百分数为多少？

步骤 1：确定相的体积百分数关系
已知碳的百分含量为 1%，设奥氏体（γ 相）的体积百分数为 fγ，铁素体（α 相）的体积百分数为 fα。根据体积百分数的总和为 100%，可以得到：
\[ fγ + fα + fc = 1 \]
其中，fc 为碳的体积百分数，fc = 1%。因此，可以得到：
\[ fγ + fα = 99\% \]
步骤 2：计算相的强度比
已知 γ 相 220 线条的累积强度为 5.40，α 相 211 线条的累积强度为 51.2。根据强度比公式：
\[ \frac{Iγ}{Iα} = \frac{Cγ}{Cα} \cdot \frac{fγ}{fα} \]
其中，Iγ 和 Iα 分别为 γ 相和 α 相的累积强度，Cγ 和 Cα 分别为 γ 相和 α 相的结构因子。由于 γ 相为面心立方结构，α 相为体心立方结构，可以得到：
\[ Cγ = 16f \]
\[ Cα = 4f \]
其中，f 为原子散射因子。因此，可以得到：
\[ \frac{Cγ}{Cα} = \frac{16f}{4f} = 4 \]
步骤 3：计算奥氏体的体积百分数
将已知数据代入强度比公式，可以得到：
\[ \frac{5.40}{51.2} = 4 \cdot \frac{fγ}{fα} \]
解得：
\[ \frac{fγ}{fα} = \frac{5.40}{51.2 \cdot 4} = 0.0263 \]
将 fγ + fα = 99% 代入，可以得到：
\[ fγ = 0.0263 \cdot fα \]
\[ fγ + fα = 99\% \]
解得：
\[ fγ = 9.4\% \]