[题目]-|||-已知某填料吸收塔直径为1m,填料层高度4m。用-|||-清水逆流吸收空气混合物中某可溶组分,该组分进口浓度为-|||-8%,出口为1%(均为摩尔分率),混合气流率为 /h, 操作-|||-液气比为2,相平衡关系为 =2x 试求:-|||-(1)气相总体积传质系数Kya;-|||-(2)塔高为2m处气相浓度;-|||-(3)若塔高不受限制,最大吸收率为多少?

考查要点：本题主要考查填料吸收塔的传质计算，涉及气相总体积传质系数、塔高对应浓度及最大吸收率的求解。
解题思路：

1. 传质系数计算：需结合液气比、相平衡关系及塔高与传质单元数的关系，通过公式推导求解。
2. 局部浓度计算：需联立传质单元数方程与物料衡算方程，建立方程组求解。
3. 极限吸收率：当塔高无限时，操作线与相平衡线相切，吸收率趋于理论最大值。
   关键点：

• 最小液气比判断：操作液气比等于最小液气比时，$S=1$，简化计算。
• 传质单元数公式：不同位置的传质单元数与塔高成正比。
• 极限条件分析：塔高无限时，吸收率由相平衡关系直接决定。

(1) 气相总体积传质系数 $K_{ya}$

步骤1：计算单位塔截面积气体流率 $G$
塔截面积 $A = \frac{\pi}{4} \times 1^2 = 0.785 \, \text{m}^2$，则
$G = \frac{30}{0.785} \approx 38.22 \, \text{kmol/(m}^2\text{·h)}$

步骤2：确定液气比 $S$
最小液气比 $(L/V)_{\text{min}} = \frac{m(y_1 - y_2)}{x_1 - y_2} = \frac{2(0.08 - 0.01)}{0 - 0.01} = 14$，实际液气比 $L/V = 2$，故
$S = \frac{L/V}{(L/V)_{\text{min}}} = \frac{2}{2} = 1$

步骤3：计算传质单元数 $N_{\text{O}}$
由公式 $N_{\text{O}} = \frac{y_1 - m x_2}{y_2 - m x_2} - 1$，其中 $x_2 = 0.005$（由物料衡算），代入得
$N_{\text{O}} = \frac{0.08 - 2 \times 0.005}{0.01 - 2 \times 0.005} - 1 = 7$

步骤4：求传质单元高度 $H_{\omega}$
$H_{\omega} = \frac{\text{塔高}}{N_{\text{O}}} = \frac{4}{7} \approx 0.571 \, \text{m}$

步骤5：计算 $K_{ya}$
$K_{ya} = \frac{G}{H_{\omega} \cdot S} = \frac{38.22}{0.571 \times 1} \approx 66.9 \, \text{kmol/(m}^3\text{·h)}$

(2) 塔高为2m处气相浓度

步骤1：计算对应传质单元数 $N$
$N = \frac{\text{塔高}}{H_{\omega}} = \frac{2}{0.571} \approx 3.5$

步骤2：联立方程求解
设该处气相浓度为 $y$，液相浓度为 $x$：

1. 传质单元数方程：
   $N = \frac{y_1 - m x}{y - m x} - 1 \implies 3.5 = \frac{0.08 - 2x}{y - 2x} - 1$
2. 物料衡算：
   $y = 2x + 0.01$

步骤3：解方程组
联立得 $y = 0.045$，$x = 0.0175$。

(3) 最大吸收率

当塔高无限且 $S=1$ 时，操作线与相平衡线相切，吸收率 $\eta = 1 - \frac{y_n}{y_1} = 100\%$。