题目
按照钢的膨胀系数计算,温度每变化1 ℃,丈量距离为30m时对距离影响为()。A. 0.2 mmB. 0.4 mmC. 0.1 mmD. 0.3 mm
按照钢的膨胀系数计算,温度每变化1 ℃,丈量距离为30m时对距离影响为()。
- A. 0.2 mm
- B. 0.4 mm
- C. 0.1 mm
- D. 0.3 mm
题目解答
答案
B
解析
考查要点:本题主要考查金属材料的线膨胀公式应用,需要理解温度变化对物体长度的影响。
解题核心思路:
利用线膨胀系数公式 $\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$,其中:
- $L_0$ 是原长度,
- $\alpha$ 是线膨胀系数,
- $\Delta T$ 是温度变化量。
破题关键点:
- 钢的线膨胀系数通常取 $12 \times 10^{-6}/℃$(需注意题目是否给出具体数值)。
- 单位换算:题目中长度单位为米,需转换为毫米(1米=1000毫米)。
- 计算结果需根据选项进行合理近似。
已知条件:
- 钢的线膨胀系数 $\alpha = 12 \times 10^{-6}/℃$(常规取值),
- 原长度 $L_0 = 30\ \text{m} = 30000\ \text{mm}$,
- 温度变化 $\Delta T = 1\ ℃$。
计算步骤:
- 代入公式:
$\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T = 30000 \cdot 12 \times 10^{-6} \cdot 1$ - 计算数值:
$30000 \times 12 = 360000, \quad 360000 \times 10^{-6} = 0.36\ \text{mm}$ - 近似处理:
计算结果为 $0.36\ \text{mm}$,四舍五入保留一位小数后为 $0.4\ \text{mm}$,对应选项 B。