在一单程管壳式换热器中,用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10 000 kg/h,其初始温度为30 ℃,平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)。有机溶剂的流量为14 000 kg/h,温度由180 ℃降至120 ℃,平均比热容为1.72 kJ/(kg·℃)。设换热器的总传热系数为500 W/(m2·℃),试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积,设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。

考查要点：本题主要考查换热器传热面积的计算，涉及热负荷计算、平均温差的确定以及传热面积公式的应用。
解题核心思路：

1. 确定热负荷：根据热平衡关系，热流体释放的热量等于冷流体吸收的热量。
2. 计算冷却水出口温度：利用热负荷公式反推冷流体的温度变化。
3. 区分逆流与并流的平均温差：逆流时采用对数平均温差公式，而并流时需重新确定温差范围。
   破题关键点：

• 正确应用对数平均温差公式，区分逆流与并流的温差计算方式。
• 单位统一：确保流量、比热容等参数的单位一致（如kg/s、kJ/kg·℃）。

1. 计算热负荷 $Q$

热流体（有机溶剂）释放的热量为：
$Q = \dot{m}_h c_{p,h} \Delta T_h = \frac{14000}{3600} \cdot 1.72 \cdot (180 - 120) = 401.3 \, \text{kW}$

2. 计算冷却水出口温度 $t_2$

冷流体（水）吸收的热量等于 $Q$，故：
$Q = \dot{m}_c c_{p,c} \Delta T_c \implies \Delta T_c = \frac{Q}{\dot{m}_c c_{p,c}} = \frac{401.3 \times 10^3}{\frac{10000}{3600} \cdot 4174} \approx 34.61 \, ^\circ\text{C}$
冷却水出口温度为：
$t_2 = t_{1,c} + \Delta T_c = 30 + 34.61 = 64.61 \, ^\circ\text{C}$

3. 逆流时的传热面积 $S_{\text{逆流}}$

平均温差：
$\Delta T_m = \frac{\Delta T_{\text{大}} - \Delta T_{\text{小}}}{\ln \frac{\Delta T_{\text{大}}}{\Delta T_{\text{小}}}} = \frac{180 - 64.61 - (120 - 30)}{\ln \frac{180 - 64.61}{120 - 30}} \approx 102.2 \, ^\circ\text{C}$
传热面积：
$S_{\text{逆流}} = \frac{Q}{U \Delta T_m} = \frac{401.3 \times 10^3}{500 \times 102.2} \approx 7.854 \, \text{m}^2$

4. 并流时的传热面积 $S_{\text{并流}}$

平均温差：
$\Delta T_m = \frac{\Delta T_{\text{大}} - \Delta T_{\text{小}}}{\ln \frac{\Delta T_{\text{大}}}{\Delta T_{\text{小}}}} = \frac{180 - 30 - (120 - 64.61)}{\ln \frac{180 - 30}{120 - 64.61}} \approx 94.97 \, ^\circ\text{C}$
传热面积：
$S_{\text{并流}} = \frac{Q}{U \Delta T_m} = \frac{401.3 \times 10^3}{500 \times 94.97} \approx 8.452 \, \text{m}^2$