题目
在298K时,设液体A和B能形成理想的液态混合-|||-物,它们的蒸气形成理想的气态混合物。已知纯-|||-A和纯B的饱和蒸气压分别为 ({V)_(A)}^2=50k(P)_(a)(P)_(B)^4=60k(P)_(a)-|||-若液相中 _(A)=0.4, 则平衡的气相中B的摩尔分数-|||-yB的值为A.0.64B.0.25C.0.50D.0.40
- A.0.64
- B.0.25
- C.0.50
- D.0.40
题目解答
答案
A. 0.64
解析
步骤 1：确定理想液态混合物的蒸气压
根据拉乌尔定律，理想液态混合物的蒸气压等于各组分的摩尔分数乘以其纯组分的饱和蒸气压之和。即：
\[ P = x_A P_A^0 + x_B P_B^0 \]
其中，$x_A$ 和 $x_B$ 分别是组分A和B的摩尔分数，$P_A^0$ 和 $P_B^0$ 分别是纯组分A和B的饱和蒸气压。
步骤 2：计算气相中B的摩尔分数
在理想气态混合物中，组分的摩尔分数等于其分压与总压的比值。即：
\[ y_B = \frac{P_B}{P} \]
其中，$P_B$ 是组分B的分压，$P$ 是总压。根据拉乌尔定律，$P_B = x_B P_B^0$，因此：
\[ y_B = \frac{x_B P_B^0}{x_A P_A^0 + x_B P_B^0} \]
步骤 3：代入已知数据计算
已知 $x_A = 0.4$，$P_A^0 = 50kPa$，$P_B^0 = 60kPa$，则 $x_B = 1 - x_A = 0.6$。代入公式计算：
\[ y_B = \frac{0.6 \times 60}{0.4 \times 50 + 0.6 \times 60} = \frac{36}{20 + 36} = \frac{36}{56} = 0.64 \]
根据拉乌尔定律，理想液态混合物的蒸气压等于各组分的摩尔分数乘以其纯组分的饱和蒸气压之和。即：
\[ P = x_A P_A^0 + x_B P_B^0 \]
其中，$x_A$ 和 $x_B$ 分别是组分A和B的摩尔分数，$P_A^0$ 和 $P_B^0$ 分别是纯组分A和B的饱和蒸气压。
步骤 2：计算气相中B的摩尔分数
在理想气态混合物中，组分的摩尔分数等于其分压与总压的比值。即：
\[ y_B = \frac{P_B}{P} \]
其中，$P_B$ 是组分B的分压，$P$ 是总压。根据拉乌尔定律，$P_B = x_B P_B^0$，因此：
\[ y_B = \frac{x_B P_B^0}{x_A P_A^0 + x_B P_B^0} \]
步骤 3：代入已知数据计算
已知 $x_A = 0.4$，$P_A^0 = 50kPa$，$P_B^0 = 60kPa$，则 $x_B = 1 - x_A = 0.6$。代入公式计算：
\[ y_B = \frac{0.6 \times 60}{0.4 \times 50 + 0.6 \times 60} = \frac{36}{20 + 36} = \frac{36}{56} = 0.64 \]