3-2 已知材料的力学性能为 (sigma )_(s)=260MPa, _(-1)=170MPa ,φ0=0.2, 试绘制此材料的-|||-简化等寿命疲劳曲线(参见教材图 3-3 中的A`D`G`C)。

本题考查简化等寿命疲劳曲线的绘制方法，核心在于确定关键点的坐标并连接成曲线。
关键知识点：

1. 疲劳曲线的三段构成：对称循环疲劳极限（点A'）、静强度极限（点C）、脉动循环疲劳极限（点D'）。
2. 脉动循环疲劳极限 $\sigma_0$ 的计算公式：$\sigma_0 = \frac{2\sigma_{-1}}{1+\varphi_0}$。
3. 坐标系定义：横轴为平均应力 $\sigma_m$，纵轴为应力幅 $\sigma_a$，各点坐标需根据应力比 $r$ 和循环次数确定。

1. 确定点A'和C的坐标

• 点A'：对应称循环疲劳极限 $\sigma_{-1}=170\ \text{MPa}$，此时 $\sigma_m=0$，坐标为 $(0, 170)$。
• 点C：静强度极限 $\sigma_s=260\ \text{MPa}$，循环次数 $N=1$，此时 $\sigma_a=0$，坐标为 $(260, 0)$。

2. 计算脉动循环疲劳极限 $\sigma_0$

根据公式 $\sigma_0 = \frac{2\sigma_{-1}}{1+\varphi_0}$，代入 $\sigma_{-1}=170\ \text{MPa}$，$\varphi_0=0.2$：
$\sigma_0 = \frac{2 \times 170}{1 + 0.2} = \frac{340}{1.2} \approx 283.33\ \text{MPa}.$

3. 确定点D'的坐标

脉动循环（$r=0$）时，$\sigma_m = \sigma_a = \frac{\sigma_0}{2}$，故点D'坐标为：
$D'\left(\frac{283.33}{2}, \frac{283.33}{2}\right) \approx (141.67, 141.67).$

4. 绘制曲线

按以下步骤连接各点：

1. A'到D'：直线连接 $(0, 170)$ 和 $(141.67, 141.67)$。
2. D'到G：延长线至与 $\sigma_m = \sigma_s$ 的垂线相交（教材图示方法）。
3. G到C：直线连接交点 $G$ 和 $(260, 0)$。