题目
某制药厂现有一直径为 0.6 m,填料层高度为6 m的吸收塔,用纯溶剂吸收某混合气体中的有害组分。现场测得的数据如下:V=500 m3/h、Y1=0.02、Y2=0.004、X1=0.004。已知操作条件下的气液平衡关系为 Y = 1.5 X 。现因环保要求的提高,要求出塔气体组成低于0.002(摩尔比)。该制药厂拟采用以下改造方案:维持液气比不变,在原塔的基础上将填料塔加高。试计算填料层增加的高度。
某制药厂现有一直径为 0.6 m,填料层高度为6 m的吸收塔,用纯溶剂吸收某混合气体中的有害组分。现场测得的数据如下:V=500 m3/h、Y1=0.02、Y2=0.004、X1=0.004。已知操作条件下的气液平衡关系为 Y = 1.5 X 。现因环保要求的提高,要求出塔气体组成低于0.002(摩尔比)。该制药厂拟采用以下改造方案:维持液气比不变,在原塔的基础上将填料塔加高。试计算填料层增加的高度。
题目解答
答案
解:改造前填料层高度为
改造后填料层高度为
故有
由于气体处理量、操作液气比及操作条件不变,故
对于纯溶剂吸收
,
由 
故 
因此,有
操作液气比为
填料层增加的高度为
解析
步骤 1：计算操作液气比
根据题意，操作液气比为：
$$
\frac{Q_{n}L}{Q_{n}V} = \frac{X_{1} - X_{2}}{Y_{1} - Y_{2}} = \frac{0.004 - 0}{0.02 - 0.004} = 4
$$
步骤 2：计算平衡常数S
根据气液平衡关系 $Y = 1.5X$，平衡常数S为：
$$
S = \frac{mQ_{n}V}{Q_{miL}} = \frac{1.5}{4} = 0.375
$$
步骤 3：计算填料层高度增加的比例
根据题意，填料层高度增加的比例为：
$$
\frac{Z'}{Z} = \frac{\ln[(1-S)\frac{Y_{1}}{Y_{2}'} + S]}{\ln[(1-S)\frac{Y_{1}}{Y_{2}} + S]}
$$
代入已知数据，得：
$$
\frac{Z'}{Z} = \frac{\ln[(1-0.375)\frac{0.02}{0.002} + 0.375]}{\ln[(1-0.375)\frac{0.02}{0.004} + 0.375]} = 1.509
$$
步骤 4：计算填料层增加的高度
根据题意，填料层增加的高度为：
$$
\Delta Z = Z' - Z = 1.509 \times 6m - 6m = 3.054m
$$
根据题意，操作液气比为：
$$
\frac{Q_{n}L}{Q_{n}V} = \frac{X_{1} - X_{2}}{Y_{1} - Y_{2}} = \frac{0.004 - 0}{0.02 - 0.004} = 4
$$
步骤 2：计算平衡常数S
根据气液平衡关系 $Y = 1.5X$，平衡常数S为：
$$
S = \frac{mQ_{n}V}{Q_{miL}} = \frac{1.5}{4} = 0.375
$$
步骤 3：计算填料层高度增加的比例
根据题意，填料层高度增加的比例为：
$$
\frac{Z'}{Z} = \frac{\ln[(1-S)\frac{Y_{1}}{Y_{2}'} + S]}{\ln[(1-S)\frac{Y_{1}}{Y_{2}} + S]}
$$
代入已知数据，得：
$$
\frac{Z'}{Z} = \frac{\ln[(1-0.375)\frac{0.02}{0.002} + 0.375]}{\ln[(1-0.375)\frac{0.02}{0.004} + 0.375]} = 1.509
$$
步骤 4：计算填料层增加的高度
根据题意，填料层增加的高度为：
$$
\Delta Z = Z' - Z = 1.509 \times 6m - 6m = 3.054m
$$