题目
13.在一常压下连续操作的精馏塔中分离某双组分溶液。该物系的平均相对挥发度 alpha =2.92-|||-(1)离开塔顶第二理论板的液相组成 _(2)=0.75 (摩尔分数),试求离开该板的气相组成y2;(2)从塔顶-|||-第一理论板进入第二理论板的液相组成 _(1)=0.088 (摩尔分数),若精-|||-馏段的液-气比 LV 为 2/3, 试用进、出第二理论板的气液两相的物料-|||-衡算,计算从下面第三理论板进入第二理论板的气相组成,如习题13-|||-附图所示;(3)若为泡点回流,试求塔顶回流比R;(4)试用精馏段-|||-操作线方程,计算馏出液组成xp。-|||-L-|||-1-|||-y2 xp-|||-D-|||-y-|||-3 x2-|||-习题13 附图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算离开第二理论板的气相组成 ${y}_{2}$
根据相平衡关系，气相组成 ${y}_{2}$ 可以通过液相组成 ${x}_{2}$ 和相对挥发度 $\alpha$ 计算得到。相平衡关系为：
\[ y_{2} = \frac{\alpha x_{2}}{1 + (\alpha - 1) x_{2}} \]
代入 ${x}_{2} = 0.75$ 和 $\alpha = 2.92$，计算 ${y}_{2}$。
步骤 2：计算从第三理论板进入第二理论板的气相组成 ${y}_{3}$
根据物料衡算，气相组成 ${y}_{3}$ 可以通过液相组成 ${x}_{1}$、${x}_{2}$ 和液-气比 L/V 计算得到。物料衡算关系为：
\[ y_{3} = \frac{L/V \cdot x_{1} + x_{2}}{L/V + 1} \]
代入 ${x}_{1} = 0.088$、${x}_{2} = 0.75$ 和 L/V = 2/3，计算 ${y}_{3}$。
步骤 3：计算塔顶回流比 R
根据泡点回流条件，回流比 R 可以通过气相组成 ${y}_{2}$ 和液相组成 ${x}_{1}$ 计算得到。泡点回流条件为：
\[ R = \frac{L}{D} = \frac{y_{2} - x_{1}}{x_{1}} \]
代入 ${y}_{2} = 0.898$ 和 ${x}_{1} = 0.088$，计算 R。
步骤 4：计算馏出液组成 ${x}_{D}$
根据精馏段操作线方程，馏出液组成 ${x}_{D}$ 可以通过气相组成 ${y}_{2}$ 和回流比 R 计算得到。精馏段操作线方程为：
\[ x_{D} = \frac{R}{R + 1} y_{2} \]
代入 ${y}_{2} = 0.898$ 和 R = 2，计算 ${x}_{D}$。
根据相平衡关系，气相组成 ${y}_{2}$ 可以通过液相组成 ${x}_{2}$ 和相对挥发度 $\alpha$ 计算得到。相平衡关系为：
\[ y_{2} = \frac{\alpha x_{2}}{1 + (\alpha - 1) x_{2}} \]
代入 ${x}_{2} = 0.75$ 和 $\alpha = 2.92$，计算 ${y}_{2}$。
步骤 2：计算从第三理论板进入第二理论板的气相组成 ${y}_{3}$
根据物料衡算，气相组成 ${y}_{3}$ 可以通过液相组成 ${x}_{1}$、${x}_{2}$ 和液-气比 L/V 计算得到。物料衡算关系为：
\[ y_{3} = \frac{L/V \cdot x_{1} + x_{2}}{L/V + 1} \]
代入 ${x}_{1} = 0.088$、${x}_{2} = 0.75$ 和 L/V = 2/3，计算 ${y}_{3}$。
步骤 3：计算塔顶回流比 R
根据泡点回流条件，回流比 R 可以通过气相组成 ${y}_{2}$ 和液相组成 ${x}_{1}$ 计算得到。泡点回流条件为：
\[ R = \frac{L}{D} = \frac{y_{2} - x_{1}}{x_{1}} \]
代入 ${y}_{2} = 0.898$ 和 ${x}_{1} = 0.088$，计算 R。
步骤 4：计算馏出液组成 ${x}_{D}$
根据精馏段操作线方程，馏出液组成 ${x}_{D}$ 可以通过气相组成 ${y}_{2}$ 和回流比 R 计算得到。精馏段操作线方程为：
\[ x_{D} = \frac{R}{R + 1} y_{2} \]
代入 ${y}_{2} = 0.898$ 和 R = 2，计算 ${x}_{D}$。