一个最高挡为直接挡的 5 挡变速器,最大传动比为 6.5536 ,已知各挡传动比按等比级数分配。则 1 挡至 5 挡的传动比分别为: ()A. 1 ， 1.6 ， 2.56 ， 4.096 ， 6.5536B. 6.5536 ， 4.096 ， 2.56 ， 1.6 ， 1C. 5 ， 4 ， 3 ， 2 ， 1D. 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5

考查要点：本题主要考查等比数列的应用，以及变速器传动比的分配规律。
解题核心思路：

1. 明确直接挡的传动比为1，即第五挡传动比为1；
2. 等比级数分配意味着传动比构成等比数列，需根据首项和末项求公比；
3. 验证选项是否符合等比数列规律，并满足传动比从高到低排列。

破题关键点：

• 最高挡为直接挡 → 第五挡传动比为1；
• 最大传动比为第一挡 → 第一挡传动比为6.5536；
• 等比数列公比计算 → 通过首项和末项推导公比，验证选项中数值是否符合。

步骤1：确定等比数列参数

已知：

• 第一挡传动比（首项）$a_1 = 6.5536$；
• 第五挡传动比（末项）$a_5 = 1$；
• 总项数$n = 5$。

根据等比数列通项公式：
$a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$
代入$a_5 = 1$，得：
$1 = 6.5536 \cdot r^{4}$
解得公比$r = \sqrt[4]{\frac{1}{6.5536}} = 0.625$。

步骤2：计算各挡传动比

依次计算各挡传动比：

• 第一挡：$a_1 = 6.5536$；
• 第二挡：$a_2 = 6.5536 \cdot 0.625 = 4.096$；
• 第三挡：$a_3 = 4.096 \cdot 0.625 = 2.56$；
• 第四挡：$a_4 = 2.56 \cdot 0.625 = 1.6$；
• 第五挡：$a_5 = 1.6 \cdot 0.625 = 1$。

步骤3：验证选项

选项B的传动比为：
$6.5536, \ 4.096, \ 2.56, \ 1.6, \ 1$
相邻项比值均为$0.625$，符合等比数列规律，且第五挡为1，符合直接挡要求。