题目
某二元混合物,进料量为100kmol/h,进料组成x F =0.6(摩尔分数,下同),要求塔顶得到组成x D 不小于0.95的产品,则塔顶馏出液的最大流量为______kmol/h。
某二元混合物,进料量为100kmol/h,进料组成x F =0.6(摩尔分数,下同),要求塔顶得到组成x D 不小于0.95的产品,则塔顶馏出液的最大流量为______kmol/h。
题目解答
答案
63.2
解析
考查要点:本题主要考查二元精馏过程中塔顶馏出液最大流量的计算,涉及物料平衡和极限情况分析。
解题核心思路:
当塔顶产品组成$x_D$达到最小允许值(即$x_D=0.95$)时,塔顶馏出液流量$D$达到理论最大值。此时,残液组成$x_B$等于进料组成$x_F$,通过物料平衡关系即可求解。
破题关键点:
- 极限情况:当$x_D$取最小允许值时,系统处于极限状态,此时残液中重组分完全无法分离,$x_B = x_F$。
- 物料平衡方程:利用轻组分的物料守恒关系,结合$F = D + B$,推导出$D$的最大值。
步骤1:建立物料平衡关系
根据轻组分的物料守恒:
$F x_F = D x_D + B x_B$
其中,总物料守恒为:
$F = D + B$
步骤2:代入极限条件
当$x_D$取最小允许值($x_D=0.95$),且系统处于极限状态时,残液组成$x_B = x_F = 0.6$。将$x_B = x_F$代入物料平衡方程:
$F x_F = D x_D + (F - D) x_F$
步骤3:化简方程求解$D$
整理方程:
$F x_F = D x_D + F x_F - D x_F$
消去$F x_F$后得:
$D = \frac{F x_F}{x_D}$
步骤4:代入已知数据
$D = \frac{100 \times 0.6}{0.95} \approx 63.2 \, \text{kmol/h}$