题目
现有两种说法:(1)塑性材料中若某点的最大拉应力σmax=σs,则该点一定会产生屈服;(2)脆性材料中若某点的最大拉应力σmax=σb,则该点一定会产生断裂,根据第一、第四强度理论可知,说法( )。A. (1)正确、(2)不正确;B. (1)不正确、(2)正确;C. (1)、(2)都正确;D. (1)、(2)都不正确。
现有两种说法:(1)塑性材料中若某点的最大拉应力σmax=σs,则该点一定会产生屈服;(2)脆性材料中若某点的最大拉应力σmax=σb,则该点一定会产生断裂,根据第一、第四强度理论可知,说法( )。
A. (1)正确、(2)不正确;
B. (1)不正确、(2)正确;
C. (1)、(2)都正确;
D. (1)、(2)都不正确。
题目解答
答案
B. (1)不正确、(2)正确;
解析
本题考查材料力学中第一、第四强度理论以及塑性材料和脆性材料的屈服与断裂条件。解题思路是分别根据第一、第四强度理论分析塑性材料和脆性材料在给定应力条件下的屈服和断裂情况。
对于说法(1)
第一强度理论认为,材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应力$\sigma_{max}$。其强度条件为$\sigma_{r1}=\sigma_{max}\leq[\sigma]$,其中$[\sigma]$为许用应力。
第四强度理论认为,材料发生屈服破坏的主要因素是形状改变比能。其强度条件为$\sigma_{r4}=\sqrt{\frac{1}{2}[(\sigma_{1}-\sigma_{2})^2 + (\sigma_{2}-\sigma_{3})^2 + (\sigma_{3}-\sigma_{1})^2]}\leq[\sigma]$。
对于塑性材料,判断其是否屈服应使用第四强度理论。仅仅知道某点的最大拉应力$\sigma_{max}=\sigma_{s}$($\sigma_{s}$为屈服极限),不能直接得出该点一定会产生屈服。因为第四强度理论考虑的是三个主应力之间的差值关系,而不是仅仅取决于最大拉应力。所以说法(1)不正确。
对于说法(2)
脆性材料通常以第一强度理论作为其强度准则。当某点的最大拉应力$\sigma_{max}=\sigma_{b}$($\sigma_{b}$为强度极限)时,根据第一强度理论$\sigma_{r1}=\sigma_{max}$,此时$\sigma_{r1}=\sigma_{b}$,达到了材料的强度极限,该点一定会产生断裂。所以说法(2)正确。