9．在实验室中，用内径为1.5 cm 的玻璃管路输送 20 ℃的 70%醋酸。已知质量流量为10 kg/min 。试分别用用 SI 和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。

考查要点：本题主要考查雷诺数的计算及流动型态的判断，涉及单位制转换和流体力学基本公式的应用。

解题核心思路：

1. 确定雷诺数公式：$Re = \frac{d \cdot u \cdot \rho}{\mu}$，其中$d$为管径，$u$为流速，$\rho$为密度，$\mu$为动力粘度。
2. 利用质量流量求流速：通过公式$u = \frac{4\dot{m}}{\pi d^2 \rho}$，将质量流量$\dot{m}$转换为体积流量，再计算流速。
3. 物性参数查取：根据题目条件查取醋酸的密度和粘度。
4. 单位制转换：分别用SI单位和厘米克秒单位进行计算，注意单位统一。

破题关键点：

• 单位转换的准确性：质量流量、管径、物性参数的单位需分别转换为SI和cgs单位。
• 雷诺数临界值判断：当$Re > 2000$时为湍流，反之为层流。

步骤1：确定已知条件与公式

• 管径：$d = 1.5 \, \text{cm} = 0.015 \, \text{m}$（SI单位）或$d = 1.5 \, \text{cm}$（cgs单位）。
• 质量流量：$\dot{m} = 10 \, \text{kg/min} = \frac{10}{60} \, \text{kg/s} \approx 0.1667 \, \text{kg/s}$（SI单位）或$\dot{m} = 10 \, \text{kg/min} = \frac{10 \times 1000}{60} \, \text{g/s} \approx 166.67 \, \text{g/s}$（cgs单位）。
• 物性参数：查得醋酸密度$\rho = 1069 \, \text{kg/m}^3 = 1.069 \, \text{g/cm}^3$，粘度$\mu = 2.50 \times 10^{-3} \, \text{Pa·s} = 0.025 \, \text{poise}$。

步骤2：计算流速$u$

公式：$u = \frac{4\dot{m}}{\pi d^2 \rho}$

• SI单位：
  $u = \frac{4 \times 0.1667}{\pi \times (0.015)^2 \times 1069} \approx 0.882 \, \text{m/s}$
• cgs单位：
  $u = \frac{4 \times 166.67}{\pi \times (1.5)^2 \times 1.069} \approx 88.2 \, \text{cm/s}$

步骤3：计算雷诺数$Re$

公式：$Re = \frac{d \cdot u \cdot \rho}{\mu}$

• SI单位：
  $Re = \frac{0.015 \times 0.882 \times 1069}{2.50 \times 10^{-3}} \approx 5648$
• cgs单位：
  $Re = \frac{1.5 \times 88.2 \times 1.069}{0.025} \approx 5648$

步骤4：判断流动型态

$Re > 2000$，故流动为湍流。