题目
对于同种钢材,伸长率85 >810。()A. 对B. 错
对于同种钢材,伸长率85 >810。()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查对材料力学中伸长率概念的理解,以及不同原始标距对伸长率计算结果的影响。
关键思路:
- 伸长率的定义是断后伸长量与原始标距的百分比,公式为 $\delta = \frac{L_1 - L_0}{L_0} \times 100\%$,其中 $L_0$ 是原始标距,$L_1$ 是断裂后的长度。
- 原始标距越短(如 $\delta_5$ 的 $L_0 = 5\ \text{mm}$),试样的塑性变形可能更集中,导致断后伸长量占原始标距的比例更大,因此 $\delta_5 > \delta_{10}$。
- 对于同种材料,原始标距越小,伸长率的数值通常越大。
概念解析
- 伸长率反映材料的塑性,值越大塑性越好。
- $\delta_5$ 和 $\delta_{10}$ 中的数字表示原始标距长度(单位:mm)。
标距对伸长率的影响
- 原始标距短(如 $L_0 = 5\ \text{mm}$):
- 试样拉伸时,塑性变形更集中在标距内,断后伸长量 $L_1 - L_0$ 相对较大。
- 计算 $\delta_5$ 时,分子较大而分母较小,导致 $\delta_5$ 较大。
- 原始标距长(如 $L_0 = 10\ \text{mm}$):
- 变形分布更分散,断后伸长量相对较小。
- $\delta_{10}$ 的值因此较小。
结论
对于同种钢材,原始标距越小,伸长率越大,故 $\delta_5 > \delta_{10}$,题目描述正确。