题目
采集锰矿试样 15 kg，经粉碎后矿石的最大颗粒直径为 2 mm，设 K 值为 0.3，问可缩分至多少？
采集锰矿试样 15 kg，经粉碎后矿石的最大颗粒直径为 2 mm，设 K 值为 0.3，问可缩分至多少？
题目解答
答案
只能缩分 次至
解析
步骤 1：确定缩分公式
缩分公式为：$m = Kd^2$，其中 $m$ 是缩分后的试样质量，$d$ 是矿石的最大颗粒直径，$K$ 是缩分系数。
步骤 2：计算缩分后的试样质量
将已知的 $K = 0.3$ 和 $d = 2$ mm 代入公式，计算缩分后的试样质量 $m$。
$$m = 0.3 \times 2^2 = 0.3 \times 4 = 1.2 \text{ kg}$$
步骤 3：确定缩分次数
由于原始试样质量为 15 kg，每次缩分后试样质量为 1.2 kg，因此需要计算缩分次数。
$$\text{缩分次数} = \log_{1.2} \frac{15}{1.2}$$
$$\text{缩分次数} = \log_{1.2} 12.5$$
$$\text{缩分次数} \approx 3$$
因此，可以缩分 3 次至 1.88 kg。
缩分公式为：$m = Kd^2$，其中 $m$ 是缩分后的试样质量，$d$ 是矿石的最大颗粒直径，$K$ 是缩分系数。
步骤 2：计算缩分后的试样质量
将已知的 $K = 0.3$ 和 $d = 2$ mm 代入公式，计算缩分后的试样质量 $m$。
$$m = 0.3 \times 2^2 = 0.3 \times 4 = 1.2 \text{ kg}$$
步骤 3：确定缩分次数
由于原始试样质量为 15 kg，每次缩分后试样质量为 1.2 kg，因此需要计算缩分次数。
$$\text{缩分次数} = \log_{1.2} \frac{15}{1.2}$$
$$\text{缩分次数} = \log_{1.2} 12.5$$
$$\text{缩分次数} \approx 3$$
因此，可以缩分 3 次至 1.88 kg。