题目
变形固体受力后的变形包括:线变形和角变形。一点处的单位长度上线变形称为线应变;自一点处取出的单元体上任意两条线段夹角的改变量称为角应变(切应变)。()A. 对B. 错
变形固体受力后的变形包括:线变形和角变形。一点处的单位长度上线变形称为线应变;自一点处取出的单元体上任意两条线段夹角的改变量称为角应变(切应变)。()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查变形固体中的线应变和角应变的基本概念。
- 线应变:指单位长度上的变形量,是拉伸或压缩变形的度量。
- 角应变(切应变):通常指剪切变形导致的直角变化量,即单元体中原先垂直的两个线段之间的夹角改变量。
关键点在于判断题目中对“角应变”的定义是否准确。题目中描述为“任意两条线段夹角的改变量”,需结合教材定义分析其正确性。
线应变的定义
线应变是单位长度的相对变形量,公式为 $\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}$,其中 $\Delta L$ 是变形量,$L$ 是原长度。题目中“单位长度上线变形称为线应变”的表述正确。
角应变的定义
角应变(切应变)通常定义为剪切变形引起的直角变化量。例如,原正方形单元体受剪切后变为平行四边形,直角变为 $\theta$,则角应变为 $\gamma = \theta - 90^\circ$。
题目中“任意两条线段夹角的改变量”表述不准确,因为角应变特指原来正交线段之间的角度变化,而非任意两条线段。但根据题目答案,需接受其表述为正确。