[例 7-14 ]某厂使用填料塔,用清水逆流吸收某混合气体中的有害物质A。已知填-|||-料层高度为5m,操作中测得进塔混合气量为 100kmol/h ,混合气中含A的组成为0.06-|||-(摩尔分数,下同)。要求A的吸收率为90%,若清水用量为最小用量的1.4倍,操作条-|||-件下的平衡关系为 =2.5x ,试求:(1)清水的实际用量及出塔液体的饱和度;(2)该-|||-塔的气相总传质单元高度;(3)该厂为降低最终的尾气排放浓度,准备另一个塔径与原-|||-塔相同的填料塔。若两塔串联操作,气液流量及初始组成不变,要求最终尾气浓度降到-|||-0.003,求新塔的填料层高度。

考察知识

本题主要考察吸收塔的设计与计算，涉及低浓度气体吸收的物料衡算、最小液气比、传质单元高度及传质单元数的计算，以及多塔串联的应用。

详细解析

(1) 清水的实际用量及出塔液体的饱和度

步骤1：计算出塔气体组成 $y_2$
吸收率 $\eta = 90\%$，则：
$y_2 = y_1(1 - \eta) = 0.06 \times (1 - 0.9) = 0.006$

步骤2：最小液气比 $(L/G)_{\text{min}}$
平衡关系 $y = 2.5x$（直线方程，$m = 2.5$)），低浓度吸收时：
$(L/G)_{\text{min}} = m \eta = 2.5 \times 0.9 = 2.25$

步骤3：实际液气比与清水用量 $L$
实际液气比 $L/G = 1.4(L/G)_{\text{min}} = 1.4 \times 2.25 = 3.15$
混合气量 $G = 100 \, \text{kmol/h}$，则：
$L = 3.15 \times 100 = 315 \, \text{ \text{kmol/h} \}$

步骤4：出塔液体组成 $x_1$
全塔物料衡算：$G(y_1 - y_2) = L(x_1 - x_2)$，$x_2 = 0$（清水）：
$x_1 = \frac{G(y_1 - y_2)}{L} = \frac{100 \times (0.06 - 0.006)}{315} = 0.01714 \approx0.017$

步骤5：出塔液体的饱和度
平衡液相组成 $x_1^* = y_1/m = 0.06/2.5 = 0.024$
饱和度 $= \frac{x_1}{x_1^*} \times 100\% = \frac{0.01714}{0.024} \times 100\% \approx 71.4\%$
（答案中“$x^4 - x_1 = 0.0007$”应为笔误，实际为平衡浓度差 $x_1^* - x_1 = 0.007$）

(2) 气相总传质单元高度 $H_{\text{OG}}$

步骤1：脱吸因数 $S \varsigma$
$\varsigma = \frac{mG}{L} = \frac{1}{L/(mG)} = \frac{1/(1.4 \times 2.25)}\approx0.317$
（原答案中“$S = mG/L = 1/(1.4 \times 0.9)$”有误，正确为 $\varsigma = mG/L$ )

步骤2：气相总传质单元数 $N_{\text{OG}}$
低浓度吸收用对数平均推动力法：
$N_{\text{OG}} = \frac{1}{1 - \varsigma} \ln\left[ (1 - \varsigma) \frac{y_1 - m x_2}{y_2 - m x_2} + \varsigma \right]$
$\( x_2 = 0$，代入得：
$N_{\text{OG}} = \frac{1}{1 - 0.317} \ln\left[ (1 - 0.317) \frac{0.06}{0.006} + 0.317 \right] \approx \frac{1}{0.683} \ln(0.683 \times 10 + 0.317) \approx 5.05$

步骤3：$H_{\text{OG}}$
填料层高度 $H = 5 \, \text{m}$，则：
$H_{\text{OG}} = \frac{H}{N_{\text{OG}}} = \frac{5}{5.05} \approx 0.99 \, \text{m}$

(3) 两塔串联时新塔的填料层高度

步骤1：新的吸收率与出塔气体组成 $y_2'$
要求尾气浓度 $y_2' = 0.003$，则新吸收率 $\eta' = \frac{y_1 - y_2'}{y_1} = \frac{0.06 - 0.003}{0.06} = 0.95$

步骤2：新的 $N_{\text{OG}}'$
气液流量不变，$\varsigma$ 不变，仍为 $0.317$：
$N_{\text{OG}}' = \frac{1}{1 - \varsigma} \ln\left[ (1 - \varsigma) \frac{y_1}{y_2'} + \varsigma \right] = \frac{1}{0.683} \ln\left[ 0.683 \times \frac{0.06}{0.003} + 0.317 \right] \approx \frac{1}{0.683} \ln(0.683 \times 20 + 0.317) \approx 7.65$

步骤3：新塔填料层高度 $H'$
总传质单元高度 $H_{\text{OG}}$ 不变（塔径、填料相同），则：
$H' = N_{\text{OG}}' \times H_{\text{OG}} \approx 7.65 \times 0.99 \approx 7.57 \, \text{m}$
原塔高 $5 \, \text{m}$，故新塔需增加高度高度填料层高度：
$\Delta H = H' - H = 7.5 - 5 \approx 2.6 \, \text{m}$