第七章水蒸气7-1当水的温度t=80℃,压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时,各处于什么状态并求出该状态下的焓值。解:查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和,未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg,334.9 kJ/kg,335 kJ/kg,335.3 kJ/kg,335.7 kJ/kg。7-2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx,vx,ux,sx。解:查表得:h``=2777kJ/kg h`=762.6 kJ/kgv``=0.1943m3/kg v`=0.0011274 m3/kgu``= h``-pv``=2582.7 kJ/kg u`=h`-pv`=761.47 kJ/kgs``=6.5847 kJ/(kg.K) s`=2.1382 kJ/(kg.K)hx=xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kgvx=xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kgux=xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kgsx=xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)7-3在V=60L的容器中装有湿饱和蒸汽,经测定其温度t=210℃,干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg,试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。解:t=210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为:v``=0.10422m3/kg v`=0.0011726 m3/kgh``=2796.4kJ/kg h`=897.8 kJ/kg湿饱和蒸汽的质量:=dfrac ({m)_(v)}(x)=dfrac ({m)_(v)}(x)解之得:x=0.53比容:vx=xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg焓:hx=xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg7-4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中,然后加热至200℃试求容器中(1)压力;(2)焓;(3)蒸汽的质量和体积。解:(1)查200℃的饱和参数h``=2791.4kJ/kg h`=852.4 kJ/kgv``=0.12714m3/kg v`=0.0011565m3/kg饱和压力1.5551MPa。刚性容器中水的比容:=dfrac ({m)_(v)}(x)=0.1 m3/kg<v``因此是湿蒸汽。压力是饱和压力1.5551MPa。干度:=dfrac ({m)_(v)}(x)=0.78焓:hx=xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg蒸汽的质量和体积:mv=x×m=0.78×2=1.56kgV= mv×v``=0.19834m37-5已知8 m3的湿蒸汽,在p=0.9 MPa时,其湿度(1-x)=0.65,求此湿蒸汽的质量与焓。解:p=0.9 MPa的饱和参数h``=2773kJ/kg h`=742.6 kJ/kgv``=0.21484m3/kg v`=0.0011213m3/kg湿蒸汽的质量:=dfrac ({m)_(v)}(x)0.0759 m3/kg=dfrac ({m)_(v)}(x)=105.4kg焓:h=mhx=x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ7-6有一台采暖锅炉,每小时能生产压力p=1 MPa(绝对)、x=0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c≮25m/s时,管道中的压力损失可以不计,求输汽管的内径最小应多大?解:p=1 MPa、x=0.95的比容查表饱和参数v``=0.1943m3/kg v`=0.0011274m3/kg=dfrac ({m)_(v)}(x)0.18464 m3/kg蒸汽体积流量: =dfrac ({m)_(v)}(x)=0.077m3/s输汽管的半径最小为 =dfrac ({m)_(v)}(x)=0.0313m内径:0.0626m7-7某空调系统采用p=0.3 MPa、x=0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3,空气通过暖风机(从0℃)被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p=0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽(视空气的比热为定值)。解:空气吸收的热量:=dfrac ({m)_(v)}(x)=619000kJ/hp=0.3 MPa的饱和参数:h``=2725.5kJ/kg h`=561.4 kJ/kgp=0.3 MPa、x=0.94蒸汽的焓hx=xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg需要蒸汽=dfrac ({m)_(v)}(x)304.28 kg /h法二:湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽=dfrac ({m)_(v)}(x)=dfrac ({m)_(v)}(x)=306.6 kg /h7-8气缸中盛有0.5kg、t=120℃的干饱和蒸汽,在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。解:t=120℃的干饱和蒸汽参数:v``=0.89202m3/kg h``=2706.6kJ/kg p1=0.19854MPa容积:V=mv``=0.44601 m3t=80℃的饱和蒸汽参数=dfrac ({m)_(v)}(x) (5)将(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得m=12.02kg2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300 m的空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99.3kPa,而鼓风机每小时的送风量仍为300 m,问鼓风机送风量的质量改变多少?解:同上题=41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m,充入容积8.5 m的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同,问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa?设充气过程中气罐内温度不变。解:热力系:储气罐。使用理想气体状态方程。第一种解法:首先求终态时需要充入的空气质量kg压缩机每分钟充入空气量=dfrac ({m)_(v)}(x)kg所需时间=dfrac ({m)_(v)}(x)19.83min第二种解法将空气充入储气罐中,实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气;或者说0.7MPa、8.5 m的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。根据等温状态方程0.7MPa、8.5 m的空气在0.1MPa下占体积为=dfrac ({m)_(v)}(x) m压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3,则要压缩59.5 m的空气需要的时间=dfrac ({m)_(v)}(x)19.83min2-8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体,气缸中空气的温度为18℃,质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B=101kPa,问:(1)气缸中空气的终温是多少?(2)终态的比容是多少?(3)初态和终态的密度各是多少?v`=0. 0010292m/kg v``=3.4104m/kgh``=2643.8kJ/kg h`=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa比容:=0.89202 m/kg干度:=0.26焓:h=xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg放出的热量:q=m(h3-h-v(p2-p1))=817 kJ7-9有一刚性容器,用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力p=0.5 MPa的干饱和蒸汽,B中盛有2kg p=1 MPa,x=0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后,经过一段时间容器中的压力稳定在p=0.7 MPa。求(1)容器的总容积及终了时蒸汽的干度;(2)由蒸汽传给环境的热量。解:(1)容器的总容积p``=0.5 MPa的干饱和蒸汽参数v``=0.37481mA/kg h``=2748.5kJ/kg uB=2561.1kJ/kgA. 占容积:VA=mAv``=0.37481 m3 B. MPa的饱和蒸汽参数 C. ``=0.1943mB/kg v`=0.0011274m3/kg D. ``=2777kJ/kg h`=762.6kJ/kg E. ``+(1-x)v`=0.155 m3/kg F. ``+(1-x)h`=2374kJ/kg G. J/kg占容积:VB=m3v=0.31 mBV=VB+VA=0.685 mBMPa的饱和蒸汽参数``=0.27274m3/kg v`=0.0011082mA/kg``=2762.9kJ/kg h`=697.1kJ/kg蒸汽比容:=dfrac ({m)_(v)}(x)0.228 mx/kg蒸汽干度:=dfrac ({m)_(v)}(x)=0.84(2)由蒸汽传给环境的热量``+(1-x)h`=2502kJ/kgJ/kgJMPa,t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃,求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa,求此膨胀过程所作的功量。MPa,t1=200℃J/kg v1=0.352 m3/kg (u1=2639 kJ/kg)MPa,t2=300℃J/kg v2=0.4344 m3/kgJ/(kg.K) (u2=2801 kJ/kg)MPa,s=7.372J/kg v3=1.706 m3/kg (u3=2509 kJ/kg)定压过程加入的热量和内能变化量J/kgJ/kg绝热膨胀过程所作的功量J/kgMPa,t1=450℃,蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。求:(1)可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功;(2)若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀,引起的熵产为0.25kJ/(kg.K),则汽轮机作的功将为多少?MPa,t1=450℃的参数J/kg s1=7.083 kJ/(kg.K)p2=5kPa,s2=7.083 kJ/(kg.K)时蒸汽的终参数J/kg v2=23.52 m3/kg汽轮机所作的功J/kg(2)不可逆绝热膨胀后的熵为J/(kg.K)p3=5kPa蒸汽的终参数:h3=2236kJ/kgJ/kgMPa,t1=300℃的过热蒸汽10t。已知给水的温度25℃;从锅筒引出的湿蒸汽的干度x=0.96;湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃;煤的发热值为29400kJ/kg。试求(1)若锅炉的耗煤量B=1430kg/h,求锅炉效率;(2)湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。MkJ/hMPa,t1=300℃的过热蒸汽的参数:J/kg v1=0.1823m3/kgJ/kgJ/kgMkJ/h锅炉效率:=dfrac ({m)_(v)}(x)69.84%(2)湿蒸汽的参数v2=0.136 m3/kgJ/kg定压过程吸收的热量m(h1-h2)= 3.32MkJ内能的变化:MkJ7-13有一废热锅炉,进入该锅炉的烟气温度为tx=600℃排烟温度为ty1=200℃。此锅炉每小时可产生ty2=100℃的干饱和蒸汽200kg,锅炉进水温度为20℃,锅炉效率为60%。(1)求每小时通过的烟气量;(2)试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。J/kgJ/kgJ/h烟气的放热量:J/h烟气量:h=dfrac ({m)_(v)}(x)=1.93m3/kgV==dfrac ({m)_(v)}(x)4128 m2/hMPa,经节流后的压力p2=0.2MPa,温度t=130℃。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。解:节流前后焓不变h-s图得:x=0.97

第七章水蒸气

7-1当水的温度t=80℃,压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时,各处于什么状态并求出该状态下的焓值。

解:查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。

因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和,未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg,334.9 kJ/kg,335 kJ/kg,335.3 kJ/kg,335.7 kJ/kg。

7-2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx,vx,ux,sx。

解:查表得:h``=2777kJ/kg h`=762.6 kJ/kg

v``=0.1943m3/kg v`=0.0011274 m3/kg

u``= h``-pv``=2582.7 kJ/kg u`=h`-pv`=761.47 kJ/kg

s``=6.5847 kJ/(kg.K) s`=2.1382 kJ/(kg.K)

hx=xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg

vx=xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg

ux=xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg

sx=xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)

7-3在V=60L的容器中装有湿饱和蒸汽,经测定其温度t=210℃,干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg,试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。

解:t=210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为:

v``=0.10422m3/kg v`=0.0011726 m3/kg

h``=2796.4kJ/kg h`=897.8 kJ/kg

湿饱和蒸汽的质量:

解之得:

x=0.53

比容:vx=xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg

焓:hx=xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg

7-4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中,然后加热至200℃试求容器中(1)压力;(2)焓;(3)蒸汽的质量和体积。

解:(1)查200℃的饱和参数

h``=2791.4kJ/kg h`=852.4 kJ/kg

v``=0.12714m3/kg v`=0.0011565m3/kg

饱和压力1.5551MPa。

刚性容器中水的比容:

=0.1 m3/kg<v``

因此是湿蒸汽。

压力是饱和压力1.5551MPa。

干度:=0.78

焓:hx=xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg

蒸汽的质量和体积:

mv=x×m=0.78×2=1.56kg

V= mv×v``=0.19834m3

7-5已知8 m3的湿蒸汽,在p=0.9 MPa时,其湿度(1-x)=0.65,求此湿蒸汽的质量与焓。

解:p=0.9 MPa的饱和参数

h``=2773kJ/kg h`=742.6 kJ/kg

v``=0.21484m3/kg v`=0.0011213m3/kg

湿蒸汽的质量:

0.0759 m3/kg

=105.4kg

焓:h=mhx=x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ

7-6有一台采暖锅炉,每小时能生产压力p=1 MPa(绝对)、x=0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c≮25m/s时,管道中的压力损失可以不计,求输汽管的内径最小应多大?

解:p=1 MPa、x=0.95的比容

查表饱和参数v``=0.1943m3/kg v`=0.0011274m3/kg

0.18464 m3/kg

蒸汽体积流量: =0.077m3/s

输汽管的半径最小为 =0.0313m

内径:0.0626m

7-7某空调系统采用p=0.3 MPa、x=0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3,空气通过暖风机(从0℃)被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p=0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽(视空气的比热为定值)。

解:空气吸收的热量:

=619000kJ/h

p=0.3 MPa的饱和参数:

h``=2725.5kJ/kg h`=561.4 kJ/kg

p=0.3 MPa、x=0.94蒸汽的焓

hx=xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg

需要蒸汽

304.28 kg /h

法二:

湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽

=306.6 kg /h

7-8气缸中盛有0.5kg、t=120℃的干饱和蒸汽,在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。

解:t=120℃的干饱和蒸汽参数:

v``=0.89202m3/kg h``=2706.6kJ/kg p1=0.19854MPa

容积:V=mv``=0.44601 m3

t=80℃的饱和蒸汽参数

(5)

将(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得

m=12.02kg

2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300 m的空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99.3kPa,而鼓风机每小时的送风量仍为300 m,问鼓风机送风量的质量改变多少?

解:同上题

=41.97kg

2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m,充入容积8.5 m的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同,问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa?设充气过程中气罐内温度不变。

解:热力系:储气罐。

使用理想气体状态方程。

第一种解法:

首先求终态时需要充入的空气质量

kg

压缩机每分钟充入空气量

kg

所需时间

19.83min

第二种解法

将空气充入储气罐中,实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气;或者说0.7MPa、8.5 m的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。

根据等温状态方程

0.7MPa、8.5 m的空气在0.1MPa下占体积为

m

压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3,则要压缩59.5 m的空气需要的时间

19.83min

2-8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体,气缸中空气的温度为18℃,质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B=101kPa,问:(1)气缸中空气的终温是多少?(2)终态的比容是多少?(3)初态和终态的密度各是多少?

v`=0. 0010292m/kg v``=3.4104m/kg

h``=2643.8kJ/kg h`=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa

比容:=0.89202 m/kg

干度:=0.26

焓:h=xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg

放出的热量:q=m(h3-h-v(p2-p1))=817 kJ

7-9有一刚性容器,用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力p=0.5 MPa的干饱和蒸汽,B中盛有2kg p=1 MPa,x=0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后,经过一段时间容器中的压力稳定在p=0.7 MPa。求(1)容器的总容积及终了时蒸汽的干度;(2)由蒸汽传给环境的热量。

解:(1)容器的总容积

p``=0.5 MPa的干饱和蒸汽参数

v``=0.37481mA/kg h``=2748.5kJ/kg uB=2561.1kJ/kg

A. 占容积:VA=mAv``=0.37481 m3
B. MPa的饱和蒸汽参数
C. ``=0.1943mB/kg v`=0.0011274m3/kg
D. ``=2777kJ/kg h`=762.6kJ/kg
E. ``+(1-x)v`=0.155 m3/kg
F. ``+(1-x)h`=2374kJ/kg
G. J/kg
占容积:VB=m3v=0.31 mB
V=VB+VA=0.685 mB
MPa的饱和蒸汽参数
``=0.27274m3/kg v`=0.0011082mA/kg
``=2762.9kJ/kg h`=697.1kJ/kg
蒸汽比容:0.228 mx/kg
蒸汽干度:=0.84
(2)由蒸汽传给环境的热量
``+(1-x)h`=2502kJ/kg
J/kg
J
MPa,t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃,求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa,求此膨胀过程所作的功量。
MPa,t1=200℃
J/kg v1=0.352 m3/kg (u1=2639 kJ/kg)
MPa,t2=300℃
J/kg v2=0.4344 m3/kg
J/(kg.K) (u2=2801 kJ/kg)
MPa,s=7.372
J/kg v3=1.706 m3/kg (u3=2509 kJ/kg)
定压过程加入的热量和内能变化量
J/kg
J/kg
绝热膨胀过程所作的功量
J/kg
MPa,t1=450℃,蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。求:(1)可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功;(2)若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀,引起的熵产为0.25kJ/(kg.K),则汽轮机作的功将为多少?
MPa,t1=450℃的参数
J/kg s1=7.083 kJ/(kg.K)
p2=5kPa,s2=7.083 kJ/(kg.K)
时蒸汽的终参数
J/kg v2=23.52 m3/kg
汽轮机所作的功
J/kg
(2)不可逆绝热膨胀后的熵为
J/(kg.K)
p3=5kPa蒸汽的终参数:h3=2236kJ/kg
J/kg
MPa,t1=300℃的过热蒸汽10t。已知给水的温度25℃;从锅筒引出的湿蒸汽的干度x=0.96;湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃;煤的发热值为29400kJ/kg。试求(1)若锅炉的耗煤量B=1430kg/h,求锅炉效率;(2)湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。
MkJ/h
MPa,t1=300℃的过热蒸汽的参数:
J/kg v1=0.1823m3/kg
J/kg
J/kg
MkJ/h
锅炉效率:69.84%
(2)湿蒸汽的参数
v2=0.136 m3/kg
J/kg
定压过程吸收的热量
m(h1-h2)= 3.32MkJ
内能的变化:
MkJ
7-13有一废热锅炉,进入该锅炉的烟气温度为tx=600℃排烟温度为ty1=200℃。此锅炉每小时可产生ty2=100℃的干饱和蒸汽200kg,锅炉进水温度为20℃,锅炉效率为60%。(1)求每小时通过的烟气量;(2)试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。
J/kg
J/kg
J/h
烟气的放热量:
J/h
烟气量:
h
=1.93m3/kg
V=4128 m2/h
MPa,经节流后的压力p2=0.2MPa,温度t=130℃。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。
解:节流前后焓不变
h-s图得:x=0.97