〖例1】在一两组份连续精馏塔中,进入精馏塔中第n层理论板的气相组成为0.75,从该板流出的液相组成为0.65(均为摩尔分数),塔内气液比ⅥL=2,物系的相对挥发度为a=2.5,求:①从该板上升的蒸汽组成;②流入该板的液相组成;③回流比R

本题考查连续精馏塔中理论板的气液平衡关系及物料衡算的应用。核心思路是：

1. 气液平衡关系：利用相对挥发度α建立气相组成与液相组成的关系；
2. 物料衡算：通过气液相流量比建立相邻板间液相组成的递推关系；
3. 回流比定义：结合气液比直接推导回流比。

关键点：

• 气液平衡方程：$y_n = \dfrac{αx_n}{1 + (α-1)x_n}$；
• 物料衡算方程：$V(y_{n+1} - y_n) = L(x_n - x_{n-1})$；
• 回流比与气液比的关系：$R = \dfrac{V}{L}$。

① 求上升蒸汽组成$y_n$

根据气液平衡方程：
$y_n = \dfrac{αx_n}{1 + (α-1)x_n}$
代入已知条件$α=2.5$，$x_n=0.65$：
$y_n = \dfrac{2.5 \times 0.65}{1 + 1.5 \times 0.65} = \dfrac{1.625}{1.975} \approx 0.823$

② 求流入该板的液相组成$x_{n-1}$

根据物料衡算方程：
$V(y_{n+1} - y_n) = L(x_n - x_{n-1})$
已知$V/L=2$，代入$y_{n+1}=0.75$，$y_n=0.823$，$x_n=0.65$：
$2(0.75 - 0.823) = 0.65 - x_{n-1}$
计算得：
$2 \times (-0.073) = 0.65 - x_{n-1} \implies x_{n-1} = 0.65 + 0.146 = 0.796$

③ 求回流比$R$

根据气液比与回流比的关系：
$R = \dfrac{V}{L} = 2$