题目
某工厂购进一批45号钢,按国家标准规定其机械性能不得低于下列数值(sigma )_(s)=360N/(m)^2 , (sigma )_(b)=610N/(m)^2 _(2)=16% ,φ=40%。验收时,把45号钢制成d0=1×10-2m的短试样,进行拉伸试验,测得产生屈服时的载荷为29830N,拉断试样前的最大载荷为49455N,拉断后试样的标距长度为6.05×10-2m,断口处的直径为7.3×10-3mm。请列式计算这批钢材是否符合要求。
某工厂购进一批45号钢,按国家标准规定其机械性能不得低于下列数值验收时,把45号钢制成d0=1×10-2m的短试样,进行拉伸试验,测得产生屈服时的载荷为29830N,拉断试样前的最大载荷为49455N,拉断后试样的标距长度为6.05×10-2m,断口处的直径为7.3×10-3mm。请列式计算这批钢材是否符合要求。
题目解答
答案
解析
步骤 1:计算屈服点应力
根据题目给出的屈服载荷 ${P}_{s}=29830N$ 和试样的原始横截面积 ${A}_{0}=\frac{1}{4}\pi d_0^2$,其中 $d_0=1\times10^{-2}m$,可以计算屈服点应力 ${\sigma }_{s}$。
步骤 2:计算抗拉强度
根据题目给出的最大载荷 ${P}_{b}=49455N$ 和试样的原始横截面积 ${A}_{0}$,可以计算抗拉强度 ${\sigma }_{b}$。
步骤 3:计算延伸率
根据题目给出的原始标距长度 ${L}_{0}=5\times10^{-2}m$ 和拉断后的标距长度 ${L}_{1}=6.05\times10^{-2}m$,可以计算延伸率 ${\delta }$。
步骤 4:计算断面收缩率
根据题目给出的原始直径 $d_0=1\times10^{-2}m$ 和断口处的直径 $d_1=7.3\times10^{-3}m$,可以计算断面收缩率 ${\varphi }$。
步骤 5:比较计算结果与国家标准
将计算得到的屈服点应力、抗拉强度、延伸率和断面收缩率与国家标准规定的数值进行比较,判断这批钢材是否符合要求。
根据题目给出的屈服载荷 ${P}_{s}=29830N$ 和试样的原始横截面积 ${A}_{0}=\frac{1}{4}\pi d_0^2$,其中 $d_0=1\times10^{-2}m$,可以计算屈服点应力 ${\sigma }_{s}$。
步骤 2:计算抗拉强度
根据题目给出的最大载荷 ${P}_{b}=49455N$ 和试样的原始横截面积 ${A}_{0}$,可以计算抗拉强度 ${\sigma }_{b}$。
步骤 3:计算延伸率
根据题目给出的原始标距长度 ${L}_{0}=5\times10^{-2}m$ 和拉断后的标距长度 ${L}_{1}=6.05\times10^{-2}m$,可以计算延伸率 ${\delta }$。
步骤 4:计算断面收缩率
根据题目给出的原始直径 $d_0=1\times10^{-2}m$ 和断口处的直径 $d_1=7.3\times10^{-3}m$,可以计算断面收缩率 ${\varphi }$。
步骤 5:比较计算结果与国家标准
将计算得到的屈服点应力、抗拉强度、延伸率和断面收缩率与国家标准规定的数值进行比较,判断这批钢材是否符合要求。