题目
如在面心立方晶胞[001]上施加一 69MPa的应力,试求滑移系(112)[11ī]上的分切应力。10分
如在面心立方晶胞[001]上施加一 69MPa的应力,试求滑移系(112)[11ī]上的分切应力。10分
题目解答
答案
解:滑移方向和拉力轴的夹角λ=45°, cosλ=0.707
滑移面的法线与拉力轴夹角为φ
解析
步骤 1：确定滑移方向与拉力轴的夹角
滑移方向[11ī]与拉力轴[001]的夹角λ为45°，因为[11ī]在面心立方晶胞中与[001]轴成45°角。因此，cosλ=0.707。
步骤 2：确定滑移面法线与拉力轴的夹角
滑移面(112)的法线与拉力轴[001]的夹角φ可以通过计算滑移面法线与拉力轴的点积来确定。在面心立方晶胞中，滑移面(112)的法线与[001]轴的夹角φ为54.76°，因为$\cos \varphi =\dfrac {{a}_{0}}{\sqrt {3}{a}_{n}}=\dfrac {1}{\sqrt {3}}$。
步骤 3：计算分切应力
分切应力τ可以通过公式τ=σcosφcosλ计算，其中σ是施加的应力，φ是滑移面法线与拉力轴的夹角，λ是滑移方向与拉力轴的夹角。将已知值代入公式，得到τ=69MPa×cosφ×cosλ=69MPa×$\dfrac {1}{\sqrt {3}}$×0.707=28.1MPa。
滑移方向[11ī]与拉力轴[001]的夹角λ为45°，因为[11ī]在面心立方晶胞中与[001]轴成45°角。因此，cosλ=0.707。
步骤 2：确定滑移面法线与拉力轴的夹角
滑移面(112)的法线与拉力轴[001]的夹角φ可以通过计算滑移面法线与拉力轴的点积来确定。在面心立方晶胞中，滑移面(112)的法线与[001]轴的夹角φ为54.76°，因为$\cos \varphi =\dfrac {{a}_{0}}{\sqrt {3}{a}_{n}}=\dfrac {1}{\sqrt {3}}$。
步骤 3：计算分切应力
分切应力τ可以通过公式τ=σcosφcosλ计算，其中σ是施加的应力，φ是滑移面法线与拉力轴的夹角，λ是滑移方向与拉力轴的夹角。将已知值代入公式，得到τ=69MPa×cosφ×cosλ=69MPa×$\dfrac {1}{\sqrt {3}}$×0.707=28.1MPa。