某轿车由真空助力制动系改为压缩空气助力制动系统后，制动器作用时间t_2由原来的0.98s减少为0.54s,其中制动力增长时间由原来的0.52s减少到0.24s；以30km/h为起始车速制动时，其最大制动减速度由原来的7.25m/s^2增加到7.65m/s^2，试计算两种制动系统的制动距离。

本题考查汽车制动距离的计算，解题思路是先将起始车速的单位从$km/h$换算为$m/s$，再根据已知的制动距离公式$s = v_0 t_2 + \frac{v_0^2}{2j} - \frac{j t_1^2}{6}$，分别代入原系统和新系统的相关参数进行计算。

步骤一：单位换算

已知起始车速$v_0 = 30km/h$，将其换算为$m/s$，根据$1km = 1000m$，$1h = 3600s$，可得：
$v_0 = 30\times\frac{1000}{3600}m/s\approx 8.333m/s$
同时计算$v_0^2=(8.333)^2\approx 69.444m^2/s^2$

步骤二：计算原系统制动距离

原系统中，制动器作用时间$t_2 = 0.98s$，最大制动减速度$j = 7.25m/s^2$，制动力增长时间$t_1 = 0.52s$，将这些值代入制动距离公式$s = v_0 t_2 + \frac{v_0^2}{2j} - \frac{j t_1^2}{6}$可得：
$\begin{align*}s&= 8.333\times 0.98 + \frac{69.444}{2\times7.25} - \frac{7.25\times 0.52^2}{6}\\&= 8.166 + \frac{69.444}{14.5} - \frac{7.25\times 0.2704}{6}\\&\approx 8.166 + 4.789 - 0.327\\&= 12.63m\end{align*}$

步骤三：计算新系统制动距离

新系统中，制动器作用时间$t_2 = 0.54s$，最大制动减速度$j = 7.65m/s^2$，制动力增长时间$t_1 = 0.24s$，将这些值代入制动距离公式$s = v_0 t_2 + \frac{v_0^2}{2j} - \frac{j t_1^2}{6}$可得：
$\begin{align*}s&= 8.333\times 0.54 + \frac{69.444}{2\times7.65} - \frac{7.65\times 0.24^2}{6}\\&= 4.5 + \frac{69.444}{15.3} - \frac{7.65\times 0.0576}{6}\\&\approx 4.5 + 4.539 - 0.073\\&= 8.97m\end{align*}$