题目
[填空题] 对恒压过滤，当过滤面积增大一倍时，如滤饼不可压缩，则过滤速率增大为原来的（）倍。
[填空题] 对恒压过滤，当过滤面积增大一倍时，如滤饼不可压缩，则过滤速率增大为原来的（）倍。
题目解答
答案
四
解析
步骤 1：理解恒压过滤的速率公式
恒压过滤的速率公式为：Q = A^2 * (ΔP / μ) * (1 / (R + r)), 其中 Q 是过滤速率，A 是过滤面积，ΔP 是过滤压力，μ 是滤液粘度，R 是过滤介质阻力，r 是滤饼阻力。当滤饼不可压缩时，r 与过滤面积 A 成正比，即 r = kA，其中 k 是比例常数。
步骤 2：分析过滤面积增大一倍时的过滤速率变化
当过滤面积 A 增大一倍时，新的过滤面积为 A' = 2A。由于滤饼不可压缩，滤饼阻力 r 也增大一倍，即 r' = 2r = 2kA。将 A' 和 r' 代入恒压过滤的速率公式，得到新的过滤速率 Q' = (2A)^2 * (ΔP / μ) * (1 / (R + 2kA))。
步骤 3：计算过滤速率的变化倍数
将 Q' 与 Q 进行比较，得到 Q' / Q = (2A)^2 * (ΔP / μ) * (1 / (R + 2kA)) / (A^2 * (ΔP / μ) * (1 / (R + kA))) = 4 * (R + kA) / (R + 2kA)。由于 R 和 kA 都是常数，所以 Q' / Q = 4，即过滤速率增大为原来的四倍。
恒压过滤的速率公式为：Q = A^2 * (ΔP / μ) * (1 / (R + r)), 其中 Q 是过滤速率，A 是过滤面积，ΔP 是过滤压力，μ 是滤液粘度，R 是过滤介质阻力，r 是滤饼阻力。当滤饼不可压缩时，r 与过滤面积 A 成正比，即 r = kA，其中 k 是比例常数。
步骤 2：分析过滤面积增大一倍时的过滤速率变化
当过滤面积 A 增大一倍时，新的过滤面积为 A' = 2A。由于滤饼不可压缩，滤饼阻力 r 也增大一倍，即 r' = 2r = 2kA。将 A' 和 r' 代入恒压过滤的速率公式，得到新的过滤速率 Q' = (2A)^2 * (ΔP / μ) * (1 / (R + 2kA))。
步骤 3：计算过滤速率的变化倍数
将 Q' 与 Q 进行比较，得到 Q' / Q = (2A)^2 * (ΔP / μ) * (1 / (R + 2kA)) / (A^2 * (ΔP / μ) * (1 / (R + kA))) = 4 * (R + kA) / (R + 2kA)。由于 R 和 kA 都是常数，所以 Q' / Q = 4，即过滤速率增大为原来的四倍。