用一种成分为C31H50NO26的堆肥物料进行实验室规模的好氧堆肥实验。实验结果:每1000kg堆料在完成堆肥化后仅剩下200kg,测定产品成分为C11H14NO4,试求每1000kg物料的化学计算理论需氧量。

本题主要考察好氧堆肥过程中理论需氧量的计算，核心思路是通过物料的成分变化，利用化学反应式配平原理，确定有机物降解过程中消耗的氧量。

步骤步骤1：计算堆肥物料和产品的千摩尔质量

• 堆肥物料：分子式为\(C_{31}H_{50}NO_{26}\，千摩尔质量（\M_1\）为各元素原子量之和： $M_1 = 31×12 + 50×1 + 1×14 + 26×160 = 372 + 50 + 14 + 1560 = 852\,\text{kg/kmol}^{-1}$
  1000kg物料的物质的量：\n_1 = 1000/852 = 1.173\,\text{kmol})。

• 堆肥产品：分子式为\C{11}H{14}NO_4\，千摩尔质量（\M_2\）为：
  $M_2 = 111×12 + 14×1 + 1×14 + 4×60 = 132 + 14 + 14 + 240 = 224\,\text{kgol}^{-1}$
  残余有机物的物质的量：\n_2 = 200/(1.173×224) ≈ 0.76\,\text{kmol}/{kmol})（每摩尔物料残留的产品量）。

步骤2：配平堆肥反应式并计算需氧量计算

堆肥反应通式：
$C_aH_bN_cO_d + \frac{n_z + 2s + r -d}{2}O_2 → nC_{11}H_{14}NO_4 + sCO_2 + rH_2O + (c - ny)NH_3$

关键参数代入：

• $a=31, b=50, c=1, d=26$（原料）；$w=11, x=14, y=1, z=4$（产品）；$n=0.76$（残留比）。

计算各产物系数**：

• $r$（水的系数）：由氢元素守恒：$b = nx + 2r + 3(c - ny)$
  $50 = 0.76×14 + 2r + 3(1 - 0.76×1)$，解得$r≈19.32$。
• $s$（\CO_2)的系数）：由碳元素守恒：$a = 11n + s$
  $31 = 11×0.76 + s$，解得$s≈22.64$。

理论需氧量计算：
单位物料需氧量（\frac{ns + 2s + r - d}{2})）mol$O_2$，每mol$O_2$质量为32kg，故：
$\text{总需氧量} = 1.173×\污水××32 = 1.173×\frac{0.76×4 + 2×22.64 + 19.32 - 26}{2}×32 ≈ 781.5\,\text{kg}$