20.有一套管式换热器,内管为 times 10mm 的钢管,内管中有质量流量为 3000kg/h 的热水,-|||-从90℃冷却到60℃。环隙中冷却水从20℃升到50℃。总传热系数 =2000N((m)^2cdot (C)^circ C) 。试求:(1)冷-|||-却水用量;(2)并流流动时的平均温度差及所需传热面积;(3)逆流流动时的平均温度差及所需传热-|||-面积。

步骤 1：计算冷却水用量
根据能量守恒原理，热水释放的热量等于冷却水吸收的热量。设冷却水的质量流量为 $m_{c}$，热水的质量流量为 $m_{h}$，热水的比热容为 $c_{h}$，冷却水的比热容为 $c_{c}$，热水的温度变化为 $\Delta T_{h}$，冷却水的温度变化为 $\Delta T_{c}$。则有：
$$
m_{h}c_{h}\Delta T_{h} = m_{c}c_{c}\Delta T_{c}
$$
其中，$m_{h} = 3000 kg/h$，$\Delta T_{h} = 90 - 60 = 30 ^{\circ}C$，$\Delta T_{c} = 50 - 20 = 30 ^{\circ}C$。假设水的比热容 $c_{h} = c_{c} = 4.18 kJ/kg\cdot ^{\circ}C$，则有：
$$
m_{c} = \frac{m_{h}c_{h}\Delta T_{h}}{c_{c}\Delta T_{c}} = \frac{3000 \times 4.18 \times 30}{4.18 \times 30} = 3000 kg/h
$$
步骤 2：计算并流流动时的平均温度差及所需传热面积
并流流动时，热水和冷却水的温度差为：
$$
\Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_{1} - \Delta T_{2}}{\ln(\Delta T_{1}/\Delta T_{2})}
$$
其中，$\Delta T_{1} = 90 - 20 = 70 ^{\circ}C$，$\Delta T_{2} = 60 - 50 = 10 ^{\circ}C$。则有：
$$
\Delta T_{lm} = \frac{70 - 10}{\ln(70/10)} = 30.9 ^{\circ}C
$$
所需传热面积为：
$$
A = \frac{m_{h}c_{h}\Delta T_{h}}{K\Delta T_{lm}} = \frac{3000 \times 4.18 \times 30}{2000 \times 30.9} = 1.7 m^{2}
$$
步骤 3：计算逆流流动时的平均温度差及所需传热面积
逆流流动时，热水和冷却水的温度差为：
$$
\Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_{1} - \Delta T_{2}}{\ln(\Delta T_{1}/\Delta T_{2})}
$$
其中，$\Delta T_{1} = 90 - 50 = 40 ^{\circ}C$，$\Delta T_{2} = 60 - 20 = 40 ^{\circ}C$。则有：
$$
\Delta T_{lm} = \frac{40 - 40}{\ln(40/40)} = 40 ^{\circ}C
$$
所需传热面积为：
$$
A = \frac{m_{h}c_{h}\Delta T_{h}}{K\Delta T_{lm}} = \frac{3000 \times 4.18 \times 30}{2000 \times 40} = 1.31 m^{2}
$$