(20分) 在连续精馏塔中分离两组分理想溶液。已知原料液组成为0.6(摩尔分数,下同),馏出液组成为0.9,釜残液组成为0.02,泡点进料,物系的平均相对挥发度为3。试求:(1) 每获得1 kmol/h馏出液时的原料液用量F;(2) 若回流比为1.5,它相当于最小回流比的多少倍?(3) 假设原料液加到加料板上后,该板的液相组成仍为0.6,求上升到加料板上的气相组成。

1. 全塔物料平衡：通过总物料平衡和组分平衡联立方程，求解原料液用量F。
2. 最小回流比计算：利用相平衡方程求进料气相组成，结合公式计算Rmin，再求比值。
3. 提馏段操作线方程：根据提馏段的流量关系和操作线方程，代入参数计算气相组成。

第（1）题

总物料平衡

$F = D + W = 1 + W$

组分平衡

$0.6F = 0.9D + 0.02W$
联立得：
$0.6(1 + W) = 0.9 \times 1 + 0.02W$
解得：
$W = 0.52 \, \text{kmol/h}, \quad F = 1.52 \, \text{kmol/h}$

第（2）题

相平衡方程求yq

$y_q = \frac{\alpha x_F}{1 + (\alpha - 1)x_F} = \frac{3 \times 0.6}{1 + 2 \times 0.6} = 0.818$

最小回流比公式

$R_{\text{min}} = \frac{x_D - y_q}{y_q - x_F} = \frac{0.9 - 0.818}{0.818 - 0.6} = 0.376$
$\frac{R}{R_{\text{min}}} = \frac{1.5}{0.376} \approx 3.99$

第（3）题

提馏段操作线方程

$y = \frac{L + qF}{L + qF - W} x - \frac{W x_W}{L + qF - W}$
代入参数：
$L = R \cdot D = 1.5 \times 1 = 1.5, \quad q = 1$
$y = \frac{1.5 + 1.52}{1.5 + 1.52 - 0.52} x - \frac{0.52 \times 0.02}{1.5 + 1.52 - 0.52}$
化简得：
$y = 1.208x - 0.00416$
当 $x_1' = 0.6$ 时：
$y_2' = 1.208 \times 0.6 - 0.00416 \approx 0.721$