题目
3.15 常压下冰的熔点为0℃,比熔化焓 Delta ch=333.3Jcdot (g)^-1, 水和冰的比-|||-定压热容分别为 _(p)((H)_(2)O,1)=4.184Jcdot (g)^-1cdot (K)^-1 _(p)((H)_(2)O,s)=2.000Jcdot (g)^-1-|||-K^(-1)。 系统的始态为一绝热容器中的1kg,25°C的水及0.5kg, -(10)^circ C 的冰。-|||-求系统达到平衡态后,过程的 Delta S
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定系统达到平衡态后的状态
根据题目条件，系统由1kg,25°C的水和0.5kg,-10°C的冰组成。由于系统是绝热的，没有热量交换，因此系统达到平衡态后，温度将为0°C，即冰水混合物的状态。
步骤 2：计算冰熔化的质量
设冰熔化的质量为m，根据能量守恒，有：
${Q}_{j}={m}_{s}{C}_{p}(0+10)+{m}_{\Delta }{n}_{msh}+{m}_{1}{C}_{p}(0-25)=0$
其中，${m}_{s}=0.5kg$，${m}_{1}=1kg$，${C}_{p}({H}_{2}O,1)=4.184J\cdot {g}^{-1}\cdot {K}^{-1}$，${C}_{p}({H}_{2}O,s)=2.000J\cdot {g}^{-1}\cdot {K}^{-1}$，$\Delta ch=333.3J\cdot {g}^{-1}$。
代入计算得：
$m=\dfrac {{m}_{1}{C}_{{b}_{1}}({T}_{1}-{T}_{1})-{m}_{2}{C}_{0.5}({T}_{1}-{T}_{s})}{\Delta anh}$
$m=(\dfrac {1000\times 4.184\times 25-500\times 2.000\times 10}{333.3})g=283.83g$
步骤 3：计算熵变
根据熵变公式，有：
$\Delta S={m}_{s}{C}_{p}\cdot \ln \dfrac {{T}_{1}}{{T}_{s}}+\dfrac {m\Delta {m}_{2}h}{{T}_{1}}+{m}_{1}{C}_{p}\cdot \ln \dfrac {{T}_{1}}{{T}_{1}}$
代入计算得：
$\Delta S=(500\times 2.000\times \ln \dfrac {273.15}{263.15}+\dfrac {283.83\times 333.3}{273.15}+1000\times 4.184\times \ln \dfrac {273.15}{298.15}){\int }_{0}^{-1}$
$\Delta S=17.21J\cdot {K}^{-1}$
根据题目条件，系统由1kg,25°C的水和0.5kg,-10°C的冰组成。由于系统是绝热的，没有热量交换，因此系统达到平衡态后，温度将为0°C，即冰水混合物的状态。
步骤 2：计算冰熔化的质量
设冰熔化的质量为m，根据能量守恒，有：
${Q}_{j}={m}_{s}{C}_{p}(0+10)+{m}_{\Delta }{n}_{msh}+{m}_{1}{C}_{p}(0-25)=0$
其中，${m}_{s}=0.5kg$，${m}_{1}=1kg$，${C}_{p}({H}_{2}O,1)=4.184J\cdot {g}^{-1}\cdot {K}^{-1}$，${C}_{p}({H}_{2}O,s)=2.000J\cdot {g}^{-1}\cdot {K}^{-1}$，$\Delta ch=333.3J\cdot {g}^{-1}$。
代入计算得：
$m=\dfrac {{m}_{1}{C}_{{b}_{1}}({T}_{1}-{T}_{1})-{m}_{2}{C}_{0.5}({T}_{1}-{T}_{s})}{\Delta anh}$
$m=(\dfrac {1000\times 4.184\times 25-500\times 2.000\times 10}{333.3})g=283.83g$
步骤 3：计算熵变
根据熵变公式，有：
$\Delta S={m}_{s}{C}_{p}\cdot \ln \dfrac {{T}_{1}}{{T}_{s}}+\dfrac {m\Delta {m}_{2}h}{{T}_{1}}+{m}_{1}{C}_{p}\cdot \ln \dfrac {{T}_{1}}{{T}_{1}}$
代入计算得：
$\Delta S=(500\times 2.000\times \ln \dfrac {273.15}{263.15}+\dfrac {283.83\times 333.3}{273.15}+1000\times 4.184\times \ln \dfrac {273.15}{298.15}){\int }_{0}^{-1}$
$\Delta S=17.21J\cdot {K}^{-1}$