采用Cu kα (λ=0.15418nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2θ=44.4°,64.6°和81.8°,若(bcc)Cr的晶格常数a=0.28845nm,试求对应这些谱线的密勒指数。 14. 归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。 15. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。 16. Ni的晶体结构为面心立方结构,其原子半径为r=0.1243nm,试求Ni的晶格常数和密度。 17. Mo的晶体结构为体心立方结构,其晶格常数a=0.31468nm,试求Mo的原子半径r。 18. Cr的晶格常数a=0.28844nm,密度为ρ=7.19g/cm3,试确定此时Cr的晶体结构。 19. In具有四方结构其原子量M=114.82,原子半径r=0.1625nm,晶格常数a=0.32517nm,c=0.49459nm,密度ρ=7.286g/cm3,试问In的单位晶胞有多少个原子? In致密度为多少? 20. Mn的同素异构体有一为立方结构,其晶格常数为0.632nm,ρ为7.26g/cm3,r为0.112nm,问Mn晶胞中有几个原子,其致密度是多少? 21. a)按晶体的钢球模型,若球的直径不变,当Fe从fcc转变为bcc时,计算其体积膨胀多少?b)经x射线衍射测定在912℃时,α-Fe的a=0.2892nm,γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时,其体积膨胀为多少?与a)相比,说明其差别原因。 22. a)算出fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小,用原子半径R表示,并注明间隙中心坐标;b)写出溶解在γ-Fe中C原子所处位置,若此类位置全部被C原子占据,那么问在此情况下,γ-Fe能溶解多少重量百分比的C?而实际上碳在铁中的最大溶解度是多少?两者在数值上有差异的原因是什么? 23. a)根据下表所给之值,确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体:Ti hcp a=0.295nm;Be hcp a=0.228nm;Al fcc a=0.404nm;V bcc a=0.304nm;Cr bcc a=0.288nm。b)计算固溶体中此溶质含量为10%(原子百分比)时,相应重量百分数为多少? 24. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少百分比的Zn或Sn?若Cu晶体中固溶入10at.%的Zn,最多还能溶入多少at.%的Sn? 25. 含12.3wt% Mo,1.34wt%C的奥氏体钢,点阵常数为0.3624nm,密度为7.83g/cm3,C,Fe,Mn的原子量分别为12,55.84,54.92,试判断此固溶体的类型。 26. MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径为0.078nm,O2-的离子半径为0.132nm。试求MgO的密度(ρ)、致密度(k)。 27. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm,0.181nm,试问a)在氯化铯离子在<100>或<111>方向是否相接触?b)每个单位晶胞有几个离子?c)各离子的配位数是多少?d) ρ和k? 28. K2+和Cl-的离子半径分别为0.133nm,0.181nm,KCl具有CsCl型结构,试求其ρ和k? 29. Al3+和O2-的离子半径分别为0.051nm,0.132nm,试求Al2O3的配位数。 30.渗碳体(Fe3C)是一种间隙化合物,它具有正交点阵结构,其点阵常数a=0.4514nm,b=0.508nm,c=0.6734nm,其密度ρ=7.66g/cm3,试求每单位晶胞中Fe原子与C原子的数目? 31. 试计算金刚石结构的致密度。 32. 聚丙烯是由丙烯聚合而成,其化学式是C3H6,结晶态聚丙烯属单斜晶系,其晶格常数a=0.665nm,b=0.6734nm,c=0.65nm,α=γ=90°,β=99.3°,其密度ρ=0.91/cm3。试求结晶态聚丙烯的单位晶胞中C和H原子的数目。 33. 已知线性聚四氟乙烯的平均相对分子质量为5×105g/mol,试计算其总链长L和平均一个高分子链尾至链尾的距离r。