证明:面心立方的倒格子是体心立方;体心立方的倒格子是面心立方。

证明:(1)面心立方的正格子基矢(固体物理学原胞基矢):

由倒格子基矢的定义:

,

同理可得: 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。

所以,面心立方的倒格子是体心立方。

(2)体心立方的正格子基矢(固体物理学原胞基矢):

由倒格子基矢的定义:

,

同理可得:即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同。

所以,体心立方的倒格子是面心立方。