题目
在单元系的P-T相图内,当高温相向低温度相转变时体积收缩,则根据克劳休斯-克拉珀龙方程,( )A. dp/dT>0 B. dp/dT=0 C. p/dT>0 B. dp/dT=0 C. dp/dT<0
在单元系的P-T相图内,当高温相向低温度相转变时体积收缩,则根据克劳休斯-克拉珀龙方程,( )
A. dp/dT>0B. dp/dT=0
C. p/dT>0 B. dp/dT=0 C. dp/dT<0
题目解答
答案
A
解析
考查要点:本题主要考查克劳休斯-克拉珀龙方程的应用,以及相变过程中压力随温度变化的判断。
解题核心思路:
- 明确相变方向与体积变化:题目中高温相向低温相转变时体积收缩,说明低温相的体积更小,即体积变化 $\Delta V = V_{\text{低温相}} - V_{\text{高温相}} < 0$。
- 相变潜热的符号:高温相向低温相转变是放热过程,相变潜热 $L = \Delta H < 0$。
- 克劳休斯-克拉珀龙方程:
$\frac{dp}{dT} = \frac{L}{T \Delta V}$
代入 $\Delta V < 0$ 和 $L < 0$,可得 $\frac{dp}{dT} > 0$。
破题关键:
- 体积变化的符号:低温相体积更小,$\Delta V < 0$。
- 潜热的符号:放热过程,$L < 0$。
- 方程符号综合判断:负/负得正,最终 $\frac{dp}{dT} > 0$。
根据克劳休斯-克拉珀龙方程:
$\frac{dp}{dT} = \frac{L}{T \Delta V}$
其中:
- $L$ 为相变潜热,高温相向低温相转变是放热过程,故 $L < 0$;
- $\Delta V = V_{\text{低温相}} - V_{\text{高温相}}$,因体积收缩,$\Delta V < 0$;
- 温度 $T > 0$。
代入方程:
$\frac{dp}{dT} = \frac{L}{T \Delta V} = \frac{\text{负数}}{\text{正数} \times \text{负数}} = \frac{\text{负数}}{\text{负数}} = \text{正数}.$
因此,$\frac{dp}{dT} > 0$,对应选项 A。