题目
2. 有一根换热管，用 100℃的饱和水蒸汽冷凝管内的冷水进出口温度是20℃和 80℃，使用一段时间后，由于管壁结垢，热阻增大，使得冷水出口温度降为 70℃，这时的传热系数下降了百分之几? 设冷水的流量及进口温度均不变。
2. 有一根换热管，用 100℃的饱和水蒸汽冷凝管内的冷水进出口温度是20℃和 80℃，使用一段时间后，由于管壁结垢，热阻增大，使得冷水出口温度降为 70℃，这时的传热系数下降了百分之几? 设冷水的流量及进口温度均不变。
题目解答
答案
【解】 K=Q1/(A .Δtm1)K =Q2/(A .Δtm2)K /K =Q .Δtm1/(Q .Δtm2)=GCp(70-20)Δtm1/(GCp(80-20)Δt tm2)=50Δtm1/(60×Δt tm2)而 Δtm1=43.28℃, Δtm2=51℃K2/K1=50×43.28/(60×51)=0.71传热系数下降： (k1-K2)/K1=29%
解析
步骤 1：确定传热系数的计算公式
传热系数 \(K\) 可以通过传热速率 \(Q\)、传热面积 \(A\) 和平均温差 \(\Delta t_m\) 来计算，公式为 \(K = \frac{Q}{A \cdot \Delta t_m}\)。由于冷水流量和进口温度不变，传热速率 \(Q\) 也保持不变。
步骤 2：计算初始和结垢后的平均温差
初始时，冷水的进出口温度分别为 20℃ 和 80℃，饱和水蒸汽的温度为 100℃。结垢后，冷水的出口温度降为 70℃。平均温差 \(\Delta t_m\) 可以通过公式 \(\Delta t_m = \frac{(T_{hot} - T_{cold, in}) - (T_{hot} - T_{cold, out})}{\ln\left(\frac{T_{hot} - T_{cold, in}}{T_{hot} - T_{cold, out}}\right)}\) 计算，其中 \(T_{hot}\) 是热流体的温度，\(T_{cold, in}\) 和 \(T_{cold, out}\) 分别是冷流体的进口和出口温度。
步骤 3：计算传热系数的下降百分比
通过比较初始和结垢后的传热系数，可以计算出传热系数下降的百分比。传热系数下降的百分比为 \(\frac{K_1 - K_2}{K_1} \times 100\%\)，其中 \(K_1\) 和 \(K_2\) 分别是初始和结垢后的传热系数。
传热系数 \(K\) 可以通过传热速率 \(Q\)、传热面积 \(A\) 和平均温差 \(\Delta t_m\) 来计算，公式为 \(K = \frac{Q}{A \cdot \Delta t_m}\)。由于冷水流量和进口温度不变，传热速率 \(Q\) 也保持不变。
步骤 2：计算初始和结垢后的平均温差
初始时，冷水的进出口温度分别为 20℃ 和 80℃，饱和水蒸汽的温度为 100℃。结垢后，冷水的出口温度降为 70℃。平均温差 \(\Delta t_m\) 可以通过公式 \(\Delta t_m = \frac{(T_{hot} - T_{cold, in}) - (T_{hot} - T_{cold, out})}{\ln\left(\frac{T_{hot} - T_{cold, in}}{T_{hot} - T_{cold, out}}\right)}\) 计算，其中 \(T_{hot}\) 是热流体的温度，\(T_{cold, in}\) 和 \(T_{cold, out}\) 分别是冷流体的进口和出口温度。
步骤 3：计算传热系数的下降百分比
通过比较初始和结垢后的传热系数，可以计算出传热系数下降的百分比。传热系数下降的百分比为 \(\frac{K_1 - K_2}{K_1} \times 100\%\)，其中 \(K_1\) 和 \(K_2\) 分别是初始和结垢后的传热系数。