题目

一直径为16mm的钢筋，经拉伸，测得达到屈服时的荷载为72.5kN，所能承受的最大荷载为108kN。试件标距长度为80mm，拉断后的长度为96mm。计算该钢筋的伸长率。（伸长率=（试件拉断后标距间长度-试件原标距长度）/试件原标距长度*100%）。

一直径为16mm的钢筋，经拉伸，测得达到屈服时的荷载为72.5kN，所能承受的最大荷载为108kN。试件标距长度为80mm，拉断后的长度为96mm。计算该钢筋的伸长率。
（伸长率=（试件拉断后标距间长度-试件原标距长度）/试件原标距长度*100%）。

题目解答

答案

根据题目提供的信息，我们需要计算该钢筋的伸长率。

第一步：提取已知数据
从题目中我们可以提取出计算伸长率所需的关键数据：

  • 试件原标距长度（$L_0$） = $80\text{ mm}$
  • 试件拉断后的标距间长度（$L_1$） = $96\text{ mm}$

题目中给出的钢筋直径（$16\text{mm}$）、屈服时的荷载（$72.5\text{kN}$）以及最大荷载（$108\text{kN}$）是干扰信息，在计算伸长率时不需要用到。

第二步：明确计算公式
题目已经给出了伸长率的计算公式：
$\text{伸长率} = \frac{\text{试件拉断后标距间长度} - \text{试件原标距长度}}{\text{试件原标距长度}} \times 100\%$

第三步：代入数据进行计算
将提取出的数据代入公式中：
$\text{伸长率} = \frac{96\text{ mm} - 80\text{ mm}}{80\text{ mm}} \times 100\%$
$\text{伸长率} = \frac{16\text{ mm}}{80\text{ mm}} \times 100\%$
$\text{伸长率} = 0.2 \times 100\%$
$\text{伸长率} = 20\%$

结论：
该钢筋的伸长率为 $20\%$。

解析

本题考查伸长率的计算，解题思路是先从题目中提取计算伸长率所需的关键数据，明确伸长率的计算公式，再将数据代入公式进行计算。

  1. 提取已知数据：
    • 从题目中可知，试件原标距长度$L_0 = 80\text{ mm}$，试件拉断后的标距间长度$L_1 = 96\text{ mm}$。
    • 题目中给出的钢筋直径$16\text{mm}$、屈服时的荷载$72.5\text{kN}$以及最大荷载$108\text{kN}$是干扰信息，在计算伸长率时不需要用到。
  2. 明确计算公式：
    • 题目已给出伸长率的计算公式为$\text{伸长率}=\frac{\text{试件拉断后标距间长度}-\text{试件原标距长度}}{\text{试件原标距长度}}\times 100\%$，用符号表示为$\delta=\frac{L_1 - L_0}{L_0}\times 100\%$。
  3. 代入数据进行计算：
    • 将$L_0 = 80\text{ mm}$，$L_1 = 96\text{ mm}$代入公式可得：
      $\delta=\frac{96\text{ mm}- 80\text{ mm}}{80\text{ mm}}\times 100\%=\frac{16\text{ mm}}{80\text{ mm}}\times 100\% = 0.2\times 100\% = 20\%$