题目
单元体的应力状态如图示,其主应力有何特点 ?A. σ 1 =σ 2 >0 , σ 3 =0B. σ 1 =0 , σ 2 =σ 3C. σ 1 >0, σ 2 =0, σ 3D. σ 1 >0, σ 2 =0, σ 3 ∣ σ 3 ∣
单元体的应力状态如图示,其主应力有何特点 ?
A. σ 1 =σ 2 >0 , σ 3 =0
B. σ 1 =0 , σ 2 =σ 3
C. σ 1 >0, σ 2 =0, σ 3
D. σ 1 >0, σ 2 =0, σ 3 ∣ σ 3 ∣
题目解答
答案
C. σ 1 >0, σ 2 =0, σ 3
解析
步骤 1:确定主应力的定义
主应力是指在物体的某个点上,与主平面(即切应力为零的平面)垂直的正应力。主应力通常用 σ1、σ2 和 σ3 表示,其中 σ1 是最大主应力,σ3 是最小主应力,σ2 是中间主应力。
步骤 2:分析给定的应力状态
根据题目描述,单元体的应力状态如图所示。从图中可以看出,单元体在 x 方向和 y 方向上存在正应力,而在 z 方向上没有正应力。此外,单元体在 x-y 平面上存在切应力。
步骤 3:确定主应力的特点
根据应力状态图,可以确定 σ1 和 σ2 是正应力,且 σ1 > σ2 > 0。由于在 z 方向上没有正应力,因此 σ3 = 0。因此,主应力的特点是 σ1 > 0, σ2 = 0, σ3 < 0。
主应力是指在物体的某个点上,与主平面(即切应力为零的平面)垂直的正应力。主应力通常用 σ1、σ2 和 σ3 表示,其中 σ1 是最大主应力,σ3 是最小主应力,σ2 是中间主应力。
步骤 2:分析给定的应力状态
根据题目描述,单元体的应力状态如图所示。从图中可以看出,单元体在 x 方向和 y 方向上存在正应力,而在 z 方向上没有正应力。此外,单元体在 x-y 平面上存在切应力。
步骤 3:确定主应力的特点
根据应力状态图,可以确定 σ1 和 σ2 是正应力,且 σ1 > σ2 > 0。由于在 z 方向上没有正应力,因此 σ3 = 0。因此,主应力的特点是 σ1 > 0, σ2 = 0, σ3 < 0。