20.有一套管式换热器,内管为 times 10mm 的钢管,内管中有质量流量为 3000kg/h 的热水,-|||-从90℃冷却到60℃。环隙中冷却水从20℃升到50℃。总传热系数 =2000N/((m)^2cdot (C)^circ C) 。试求:(1)冷-|||-却水用量;(2)并流流动时的平均温度差及所需传热面积;(3)逆流流动时的平均温度差及所需传热-|||-面积。

步骤 1：计算冷却水用量
根据能量守恒原理，热水释放的热量等于冷却水吸收的热量。设冷却水的质量流量为 $m_c$，热水的质量流量为 $m_h$，热水的比热容为 $c_h$，冷却水的比热容为 $c_c$，热水的温度变化为 $\Delta T_h$，冷却水的温度变化为 $\Delta T_c$。则有：
$$
m_h c_h \Delta T_h = m_c c_c \Delta T_c
$$
其中，$m_h = 3000 kg/h$，$\Delta T_h = 90 - 60 = 30 ^\circ C$，$\Delta T_c = 50 - 20 = 30 ^\circ C$，$c_h = c_c = 4.18 kJ/kg^\circ C$。代入公式计算冷却水的质量流量 $m_c$。
步骤 2：计算并流流动时的平均温度差
并流流动时，热水和冷却水的温度差随流动方向逐渐减小。平均温度差 $\Delta T_{\text{m,并流}}$ 可以用以下公式计算：
$$
\Delta T_{\text{m,并流}} = \frac{\Delta T_1 + \Delta T_2}{2}
$$
其中，$\Delta T_1 = 90 - 20 = 70 ^\circ C$，$\Delta T_2 = 60 - 50 = 10 ^\circ C$。代入公式计算 $\Delta T_{\text{m,并流}}$。
步骤 3：计算并流流动时的传热面积
根据传热方程，传热面积 $A$ 可以用以下公式计算：
$$
A = \frac{Q}{K \Delta T_{\text{m,并流}}}
$$
其中，$Q = m_h c_h \Delta T_h$，$K = 2000 N/(m^2 \cdot ^\circ C)$。代入公式计算 $A$。
步骤 4：计算逆流流动时的平均温度差
逆流流动时，热水和冷却水的温度差随流动方向逐渐增大。平均温度差 $\Delta T_{\text{m,逆流}}$ 可以用以下公式计算：
$$
\Delta T_{\text{m,逆流}} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1 / \Delta T_2)}
$$
其中，$\Delta T_1 = 90 - 20 = 70 ^\circ C$，$\Delta T_2 = 60 - 50 = 10 ^\circ C$。代入公式计算 $\Delta T_{\text{m,逆流}}$。
步骤 5：计算逆流流动时的传热面积
根据传热方程，传热面积 $A$ 可以用以下公式计算：
$$
A = \frac{Q}{K \Delta T_{\text{m,逆流}}}
$$
其中，$Q = m_h c_h \Delta T_h$，$K = 2000 N/(m^2 \cdot ^\circ C)$。代入公式计算 $A$。