题目
[例 4-9 ]在一传热外表面积S。为300m^2的单程管壳式换热器中,300℃的某种气体-|||-流过壳方并被加热到430℃,另一种560℃的气体作为加热介质,两气体逆流流动,流量均为-|||-https:/img.zuoyebang.cc/zyb_b77df791ec77b5a32c6415847bbc2d2a.jpgtimes (10)^4kg/h, 平均比热容均为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_b77df791ec77b5a32c6415847bbc2d2a.jpg.05kJ/(kg(cdot )^circ C) 试求总传热系数。假设换热器的热损失-|||-为壳方气体传热量的10%。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算传热量
根据题目，壳方气体的传热量为 $Q_{c} = W_{c} c_{c} (t_{2} - t_{1})$，其中 $W_{c} = 1 \times 10^{4} kg/h$，$c_{c} = 1.05 kJ/(kg{\cdot }^{\circ }C)$，$t_{1} = 300^{\circ }C$，$t_{2} = 430^{\circ }C$。因此，$Q_{c} = 1 \times 10^{4} \times 1.05 \times (430 - 300) / 3600 = 378.33 kJ/s$。考虑到换热器的热损失为壳方气体传热量的10%，则总传热量为 $Q = 1.1 \times Q_{c} = 1.1 \times 378.33 = 416.16 kJ/s$。
步骤 2：计算热气体的出口温度
根据热量衡算，$Q = W_{h} c_{h} (T_{1} - T_{2})$，其中 $W_{h} = 1 \times 10^{4} kg/h$，$c_{h} = 1.05 kJ/(kg{\cdot }^{\circ }C)$，$T_{1} = 560^{\circ }C$。因此，$416.16 = 1 \times 10^{4} \times 1.05 \times (560 - T_{2}) / 3600$，解得 $T_{2} = 417^{\circ }C$。
步骤 3：计算对数平均温度差
根据对数平均温度差的计算公式，$\Delta t_{m} = \frac{\Delta t_{1} + \Delta t_{2}}{2}$，其中 $\Delta t_{1} = 560 - 430 = 130^{\circ }C$，$\Delta t_{2} = 417 - 300 = 117^{\circ }C$。因此，$\Delta t_{m} = \frac{130 + 117}{2} = 123.5^{\circ }C$。
步骤 4：计算总传热系数
根据总传热速率方程，$K_{0} = \frac{Q}{S_{0} \Delta t_{m}}$，其中 $Q = 416.16 kJ/s$，$S_{0} = 300 m^{2}$，$\Delta t_{m} = 123.5^{\circ }C$。因此，$K_{0} = \frac{416.16}{300 \times 123.5} = 0.113 kW/(m^{2} \cdot ^{\circ }C)$。
根据题目，壳方气体的传热量为 $Q_{c} = W_{c} c_{c} (t_{2} - t_{1})$，其中 $W_{c} = 1 \times 10^{4} kg/h$，$c_{c} = 1.05 kJ/(kg{\cdot }^{\circ }C)$，$t_{1} = 300^{\circ }C$，$t_{2} = 430^{\circ }C$。因此，$Q_{c} = 1 \times 10^{4} \times 1.05 \times (430 - 300) / 3600 = 378.33 kJ/s$。考虑到换热器的热损失为壳方气体传热量的10%，则总传热量为 $Q = 1.1 \times Q_{c} = 1.1 \times 378.33 = 416.16 kJ/s$。
步骤 2：计算热气体的出口温度
根据热量衡算，$Q = W_{h} c_{h} (T_{1} - T_{2})$，其中 $W_{h} = 1 \times 10^{4} kg/h$，$c_{h} = 1.05 kJ/(kg{\cdot }^{\circ }C)$，$T_{1} = 560^{\circ }C$。因此，$416.16 = 1 \times 10^{4} \times 1.05 \times (560 - T_{2}) / 3600$，解得 $T_{2} = 417^{\circ }C$。
步骤 3：计算对数平均温度差
根据对数平均温度差的计算公式，$\Delta t_{m} = \frac{\Delta t_{1} + \Delta t_{2}}{2}$，其中 $\Delta t_{1} = 560 - 430 = 130^{\circ }C$，$\Delta t_{2} = 417 - 300 = 117^{\circ }C$。因此，$\Delta t_{m} = \frac{130 + 117}{2} = 123.5^{\circ }C$。
步骤 4：计算总传热系数
根据总传热速率方程，$K_{0} = \frac{Q}{S_{0} \Delta t_{m}}$，其中 $Q = 416.16 kJ/s$，$S_{0} = 300 m^{2}$，$\Delta t_{m} = 123.5^{\circ }C$。因此，$K_{0} = \frac{416.16}{300 \times 123.5} = 0.113 kW/(m^{2} \cdot ^{\circ }C)$。