题目

【多选题】下列关于连续性方程的描述哪些是正确的？A. 流体流动的连续性方程流速乘以横截面积相等，即 u 1 A 1 =u 2 A 2 是由物料衡算得到的，衡算时要画定控制体，确定好时间基准。B. 流体流动的连续性方程流速乘以横截面积相等，即 u 1 A 1 =u 2 A 2 是由物料衡算得到的，衡算时要画定控制体，确定好时间基准但对稳态和非稳态没有要求。C. 流体流动的连续性方程流速乘以横截面积相等，即 u 1 A 1 =u 2 A 2 是由物料衡算得到的，衡算时要画定控制体，确定好时间基准对流体的不可压缩性和稳态性及连续性都有要求。D. 流体流动的连续性方程流速乘以横截面积相等，即 u 1 A 1 =u 2 A 2 使用的条件是稳态不可压缩连续流体的连续流动

【多选题】下列关于连续性方程的描述哪些是正确的？
A. 流体流动的连续性方程流速乘以横截面积相等，即 u 1 A 1 =u 2 A 2 是由物料衡算得到的，衡算时要画定控制体，确定好时间基准。
B. 流体流动的连续性方程流速乘以横截面积相等，即 u 1 A 1 =u 2 A 2 是由物料衡算得到的，衡算时要画定控制体，确定好时间基准但对稳态和非稳态没有要求。
C. 流体流动的连续性方程流速乘以横截面积相等，即 u 1 A 1 =u 2 A 2 是由物料衡算得到的，衡算时要画定控制体，确定好时间基准对流体的不可压缩性和稳态性及连续性都有要求。
D. 流体流动的连续性方程流速乘以横截面积相等，即 u 1 A 1 =u 2 A 2 使用的条件是稳态不可压缩连续流体的连续流动

题目解答

答案

流体流动的连续性方程流速乘以横截面积相等，即 u 1 A 1 =u 2 A 2 是由物料衡算得到的，衡算时要画定控制体，确定好时间基准。;

流体流动的连续性方程流速乘以横截面积相等，即 u 1 A 1 =u 2 A 2 是由物料衡算得到的，衡算时要画定控制体，确定好时间基准对流体的不可压缩性和稳态性及连续性都有要求。;

流体流动的连续性方程流速乘以横截面积相等，即 u 1 A 1 =u 2 A 2 使用的条件是稳态不可压缩连续流体的连续流动。

解析

连续性方程是流体力学中的基本方程，描述流体流动时流量守恒的规律。其核心是质量守恒定律在流体系统中的应用。解题时需明确：

方程来源：基于物料衡算（质量守恒），需定义控制体并考虑时间基准；
适用条件：要求流体为不可压缩、流动为稳态（流场参数不随时间变化），且流体是连续介质；
方程形式：$u_1A_1 = u_2A_2$，表示流速与横截面积的乘积在流动过程中保持不变。

选项分析

选项A

正确。连续性方程由物料衡算推导，需画定控制体，确定时间基准（如单位时间内的质量流量）。未提及条件限制，但描述本身无误。

选项B

错误。明确“对稳态和非稳态没有要求”与事实矛盾。连续性方程仅适用于稳态流动，若流动非稳态，控制体内流体质量会随时间变化，方程不再成立。

选项C

正确。强调方程推导需满足不可压缩性（密度恒定）、稳态性（参数不随时间变化）和连续性（流体为连续介质），描述完整。

选项D

正确。直接指出方程的使用条件为稳态、不可压缩、连续流体，与选项C条件一致，表述更简洁。