题目
20.在555K及0.3 MPa下,在平推流管式反应器中进行气相一级反应 arrow P, 已知进-|||-料中含A30%(摩尔分数),其余为惰性物料,总加料流量为 .3molcdot (s)^-1 ,动力学方程式为-|||--(r)_(A)=0.27(c)_(A)molcdot (m)^-3cdot (s)^-1 为了达到95%转化率,试求:-|||-(1)所需空速为多少?-|||-(2)反应器容积大小?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算反应速率常数
根据动力学方程 $-{r}_{A}=0.27{c}_{A}mol\cdot {m}^{-3}\cdot {s}^{-1}$，可以得到反应速率常数 $k$ 为 $0.27{s}^{-1}$，因为对于一级反应，$-{r}_{A}=k{c}_{A}$。
步骤 2：计算所需空速
对于平推流管式反应器，转化率 $X$ 与空速 $S_{v}$ 的关系为 $X=1-e^{-S_{v}/k}$。已知转化率 $X=0.95$，代入 $k=0.27{s}^{-1}$，可以求得空速 $S_{v}$。
$$
0.95=1-e^{-S_{v}/0.27}
$$
$$
e^{-S_{v}/0.27}=0.05
$$
$$
-S_{v}/0.27=\ln(0.05)
$$
$$
S_{v}=-0.27\ln(0.05)
$$
$$
S_{v}=0.09{s}^{-1}
$$
步骤 3：计算反应器容积
反应器容积 $V_{R}$ 可以通过空速 $S_{v}$ 和总加料流量 $F$ 计算得到，即 $V_{R}=F/S_{v}$。
$$
V_{R}=6.3mol\cdot {s}^{-1}/0.09{s}^{-1}
$$
$$
V_{R}=1.075{m}^{3}
$$
根据动力学方程 $-{r}_{A}=0.27{c}_{A}mol\cdot {m}^{-3}\cdot {s}^{-1}$，可以得到反应速率常数 $k$ 为 $0.27{s}^{-1}$，因为对于一级反应，$-{r}_{A}=k{c}_{A}$。
步骤 2：计算所需空速
对于平推流管式反应器，转化率 $X$ 与空速 $S_{v}$ 的关系为 $X=1-e^{-S_{v}/k}$。已知转化率 $X=0.95$，代入 $k=0.27{s}^{-1}$，可以求得空速 $S_{v}$。
$$
0.95=1-e^{-S_{v}/0.27}
$$
$$
e^{-S_{v}/0.27}=0.05
$$
$$
-S_{v}/0.27=\ln(0.05)
$$
$$
S_{v}=-0.27\ln(0.05)
$$
$$
S_{v}=0.09{s}^{-1}
$$
步骤 3：计算反应器容积
反应器容积 $V_{R}$ 可以通过空速 $S_{v}$ 和总加料流量 $F$ 计算得到，即 $V_{R}=F/S_{v}$。
$$
V_{R}=6.3mol\cdot {s}^{-1}/0.09{s}^{-1}
$$
$$
V_{R}=1.075{m}^{3}
$$